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          【題目】對任意一個三位數(shù)，如果滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為.例如，對調百位與十位上的數(shù)字得到213，對調百位與個位上的數(shù)字得到321，對調十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以.
          （1）計算：和；
          （2）若是“相異數(shù)”，證明：等于的各數(shù)位上的數(shù)字之和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；；（2）見解析.
          【解析】
          （1）F（236）==11，F（568）=；
          （2）設：a對應的三位數(shù)是ABC，F（a）==A+B+C；
          （1）
          （2）設三位數(shù)為，
          則新三位數(shù)可表示為：，，
          則
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算或化簡:
          (1)計算:(-2)×÷(-)×4+(- 2)3;
          (2)計算:(-1)2019-(1-)÷3×[3-(-3)2];
          (3)化簡:4a2- 2(a2- b2)- 3(a2+ b2).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】任何一個正整數(shù)都可以寫成兩個正整數(shù)相乘的形式，我們把兩個乘數(shù)的差的絕對值最小的一種分解稱為正整數(shù)的最佳分解，并定義一個新運算.例如：12=1×12=2×6=3×4，則.那么以下結論中：①F(2)=；②F(24)=；③若是一個完全平方效，則；④若是一個完全立方數(shù)（即，是正整數(shù)），則.正確的個數(shù)為（ ）
          A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，等邊△ABC的頂點A，B的坐標分別為（5，0），（9，0），點D是x軸正半軸上一個動點，連接CD，將△ACD繞點C逆時針旋轉60°得到△BCE，連接DE．
          （Ⅰ）直接寫出點C的坐標，并判斷△CDE的形狀，說明理由；
          （Ⅱ）如圖②，當點D在線段AB上運動時，△BDE的周長是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周長及此時點D的坐標；若不存在，說明理由；
          （Ⅲ）當△BDE是直角三角形時，求點D的坐標．（直接寫出結果即可）
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，設先發(fā)出車輛行駛的時間為 xh , 兩車之間的距離為ykm,圖中的折線表示 y與x之間的函數(shù)關系。根據(jù)圖象回答下列問題：
          （1）慢車的速度為________ km/h,快車的速度為__________km/h;
          （2）求線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量 x的取值范圍；
          （3）當 x取何值時，兩車之間的距離為300 km? 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】由兩個可以自由轉動的轉盤、每個轉盤被分成如圖所示的幾個扇形、游戲者同時轉動兩個轉盤，如果一個轉盤轉出了紅色，另一轉盤轉出了藍色，游戲者就配成了紫色下列說法正確的是（　　）
          A. 兩個轉盤轉出藍色的概率一樣大
          B. 如果A轉盤轉出了藍色，那么B轉盤轉出藍色的可能性變小了
          C. 先轉動A 轉盤再轉動B 轉盤和同時轉動兩個轉盤，游戲者配成紫色的概率不同
          D. 游戲者配成紫色的概率為
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,正方形ABCD的面積為12,△ABC是等邊三角形,點E在正方形ABCD內,對角線AC上有一點P使PE+PD的和最小,這個最小值為( )
          A.  B.  C. 3 D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解學生的藝術特長發(fā)展情況，某校音樂組決定圍繞“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動項目中，你最喜歡哪一項活動（每人只限一項）”的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
          請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
          （1）在這次調查中一共抽查了__________名學生；
          （2）請將最喜歡活動為 “戲曲”的條形統(tǒng)計圖補充完整；
          (3)你認為在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”所在的扇形對應的圓心角的度數(shù)是__________°；
          （4）若該校共有3100名學生，請你估計全校對“樂器”最喜歡的人數(shù)是________人．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離．
          回答下列問題：
          （1）數(shù)軸上表示1和的兩點之間的距離是 ；
          （2）數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離表示為 ；
          （3）若表示一個有理數(shù)，請你結合數(shù)軸求的最小值．
          

			
          

			
          
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