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          當x取任意實數(shù)時，代數(shù)式x2-2x+2的值一定
          大于
          大于
          0．（填“大于”“小于”或“等于”）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：代數(shù)式配方變形后，利用完全平方式大于等于0，即可得出結(jié)果．
          解答：解：∵（x-1）2≥0，
          ∴x2-2x+2=x2-2x+1+1=（x-1）2+1≥1＞0，
          則代數(shù)式x2-2x+2的值一定大于0．
          故答案為：大于
          點評：此題考查了配方法的應用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          先閱讀，后解題：要說明代數(shù)式2x2+8x+10的值恒大于0還是恒等于0或者恒小于0，我們可以將它配方成一個平方式加上一個常數(shù)的形式，再去考慮，具體過程如下：
          解：2x2+8x+10
          =2（x2+4x+5）（提公因式，得到一個二次項系數(shù)為1的二次多項式）
          =2（x2+4x+22-22+5）
          =2[（x+2）2+1]（將二次多項式配方）
          =2（x+2）2+2          （去掉中括號）
          因為當x取任意實數(shù)時，代數(shù)式2（x+2）2的值一定是非負數(shù)，那么2（x+2）2+2的值一定為正數(shù)，所以，原式的值恒大于0，并且，當x=-2時，原式有最小值2．請仿照上例，說明代數(shù)式-2x2-8x-10的值恒大于0還是恒小于0，并且說明它的最大值或者最小值是什么．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          先閱讀，后解題：要說明代數(shù)式2x2+8x+10的值恒大于0還是恒等于0或者恒小于0，我們可以將它配方成一個平方式加上一個常數(shù)的形式，再去考慮，具體過程如下：
          解：2x2+8x+10
          =2（x2+4x+5）（提公因式，得到一個二次項系數(shù)為1的二次多項式）
          =2（x2+4x+22-22+5）
          =2[（x+2）2+1]（將二次多項式配方）
          =2（x+2）2+2          （去掉中括號）
          因為當x取任意實數(shù)時，代數(shù)式2（x+2）2的值一定是非負數(shù)，那么2（x+2）2+2的值一定為正數(shù)，所以，原式的值恒大于0，并且，當x=-2時，原式有最小值2．
          請仿照上例，說明代數(shù)式-2x2-8x-10的值恒大于0還是恒小于0，并且說明它的最大值或者最小值是什么．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          當x取任意實數(shù)時，代數(shù)式x2-2x+2的值一定______0．（填“大于”“小于”或“等于”）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012-2013學年貴州省郴州市安仁縣渡口學校九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          先閱讀，后解題：要說明代數(shù)式2x2+8x+10的值恒大于0還是恒等于0或者恒小于0，我們可以將它配方成一個平方式加上一個常數(shù)的形式，再去考慮，具體過程如下：
          解：2x2+8x+10
          =2（x2+4x+5）（提公因式，得到一個二次項系數(shù)為1的二次多項式）
          =2（x2+4x+22-22+5）
          =2[（x+2）2+1]（將二次多項式配方）
          =2（x+2）2+2          （去掉中括號）
          因為當x取任意實數(shù)時，代數(shù)式2（x+2）2的值一定是非負數(shù)，那么2（x+2）2+2的值一定為正數(shù)，所以，原式的值恒大于0，并且，當x=-2時，原式有最小值2．請仿照上例，說明代數(shù)式-2x2-8x-10的值恒大于0還是恒小于0，并且說明它的最大值或者最小值是什么．
          

			
          

			
          
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