【題目】我們知道:“兩邊及其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等”.但是,小亮發(fā)現(xiàn):當(dāng)這兩個(gè)三角形都是銳角三角形時(shí),它們會(huì)全等,除小亮的發(fā)現(xiàn)之外,當(dāng)這兩個(gè)三角形都是 時(shí),它們也會(huì)全等;當(dāng)這兩個(gè)三角形其中一個(gè)三角形是銳角三角形,另一個(gè)是 時(shí),它們一定不全等.
【答案】鈍角三角形或直角三角形,鈍角三角形.
【解析】
試題分析:已知:△ABC、△A1B1C1均為銳角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C=∠C1.
求證:△ABC≌△A1B1C1.
證明:過(guò)B作BD⊥AC于D,過(guò)B1作B1D1⊥B1C1于D1,則∠BDA=∠B1D1A1=∠BDC=∠B1D1C1=90°,在△BDC和△B1D1C1中,∵∠C=∠C1,∠BDC=∠B1D1C1,BC=B1C1,∴△BDC≌△B1D1C1,∴BD=B1D1,在Rt△BDA和Rt△B1D1A1中,∵AB=A1B1,BD=B1D1,∴Rt△BDA≌Rt△B1D1A1(HL),∴∠A=∠A1,在△ABC和△A1B1C1中,∵∠C=∠C1,∠A=∠A1,AB=A1B1,∴△ABC≌△A1B1C1(AAS).
同理可得:當(dāng)這兩個(gè)三角形都是鈍角三角形或直角三角形時(shí),它們也會(huì)全等,如圖:△ACD與△ACB中,CD=CB,AC=AC,∠A=∠A,但:△ACD與△ACB不全等.
,故當(dāng)這兩個(gè)三角形其中一個(gè)三角形是銳角三角形,另一個(gè)是鈍角三角形時(shí),它們一定不全等.
故答案為:鈍角三角形或直角三角形,鈍角三角形.
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【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.2a+3b=5ab
B.a2a3=a5
C.(2a)3=6a 3
D.a6+a3=a9
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【題目】如圖,以正方形ABCD的一邊向形外作等邊△ABE,BD與EC交于點(diǎn)F,則∠AFD等于( )
A.60°
B.50°
C.45°
D.40°
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【題目】二次函數(shù)y=3(x -5)2的圖象上有兩點(diǎn)P(2,y1),Q(6,y2),則y1和y2的大小關(guān)系是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=900,AD是∠BAC的角分線(xiàn).
(1)以AB上的一點(diǎn)O為圓心,AD為弦在圖中作出⊙O.(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡);
(2)試判斷直線(xiàn)BC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線(xiàn)過(guò)B(﹣2,6),C(2,2)兩點(diǎn).
(1)試求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)記拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為D,求△BCD的面積;
(3)若直線(xiàn)向上平移b個(gè)單位所得的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)段BDC(包括端點(diǎn)B、C)部分有兩個(gè)交點(diǎn),求b的取值范圍.
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【題目】如圖,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC與BD交于O,AC=BD.
求證:
(1)BC=AD
(2)△OAB是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,∠ABD的平分線(xiàn)BE交AD于點(diǎn)E,∠CDB的平分線(xiàn)DF交BC于點(diǎn)F,連接BD.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若AB=DB,求證:四邊形DFBE是矩形.
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