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        1. 【題目】如圖,矩形 ABCD 中,AB8,BC12E AD 中點,F AB 上一點,將 AEF 沿 EF 折疊后,點 A 恰好落到 CF 上的點 G 處,則折痕 EF 的長是______

          【答案】

          【解析】

          連接EC,利用矩形的性質,求出EG,DE的長度,證明EC平分∠DCF,再證∠FEC90°,最后證△FEC∽△EDC,利用相似的性質即可求出EF的長度.

          解:如圖,連接EC,


          ∵四邊形ABCD為矩形,
          ∴∠A=∠D90°,BCAD12DCAB8,
          EAD中點,
          AEDEAD6,
          由翻折知,△AEF≌△GEF,
          AEGE6,∠AEF=∠GEF,∠EGF=∠EAF90°=∠D,
          GEDE,
          EC平分∠DCG
          ∴∠DCE=∠GCE,
          ∵∠GEC90°GCE,∠DEC90°DCE,
          ∴∠GEC=∠DEC,
          ∴∠FEC=∠FEG+∠GEC×180°90°,
          ∴∠FEC=∠D90°,
          又∵∠DCE=∠GCE
          ∴△FEC∽△EDC,

          EC,
          ,
          FE,
          故答案為:

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】實踐與操作:我們在學習四邊形的相關知識時,認識了平行四邊形、矩形、菱形、正方形等一些特殊的四邊形,下面我們用尺規(guī)作圖的方法來體會它們之間的聯(lián)系.如圖,在□ABCD中,AB4BC6,∠ABC60°,請完成下列任務:

          1)在圖1中作一個菱形,使得點A、B為所作菱形的2個頂點,另外2個頂點在□ABCD的邊上;在圖2中作一個菱形,使點B、D為所作菱形的2個頂點,另外2個頂點在□ABCD的邊上;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)

          2)請在圖形下方橫線處直接寫出你按(1)中要求作出的菱形的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某中學準備舉辦一次演講比賽,每班限定兩人報名,初三(1)班的三位同學(兩位女生,一位男生)都想報名參加,班主任李老師設計了一個摸球游戲,利用已學過的概率知識來決定誰去參加比賽,游戲規(guī)則如下:在一個不透明的箱子里放3個大小質地完全相同的乒乓球,在這3個乒乓球上分別寫上、(每個字母分別代表一位同學,其中分別代表兩位女生,代表男生),攪勻后,李老師從箱子里隨機摸出一個乒乓球,不放回,再次攪勻后隨機摸出第二個乒乓球,根據乒乓球上的字母決定誰去參加比賽。

          1)求李老師第一次摸出的乒乓球代表男生的概率;

          2)請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選定一名男生和一名女生參賽的概率.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,的外接圓,是直徑,外一點且滿足,連接

          1)求證:的切線;

          2)若,,求的長;

          3)如圖2,當時,交于點,試寫出、、之間的數(shù)量關系并證明.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】(發(fā)現(xiàn)問題)

          1)如圖1,已知△CAB和△CDE均為等邊三角形,DAC上,ECB上,易得線段ADBE的數(shù)量關系是   

          2)將圖1中的△CDE繞點C旋轉到圖2的位置,直線AD和直線BE交于點F

          判斷線段ADBE的數(shù)量關系,并證明你的結論;

          2中∠AFB的度數(shù)是   

          (探究拓展)

          3)如圖3,若△CAB和△CDE均為等腰直角三角形,∠ABC=∠DEC90°,ABBC,DEEC,直線AD和直線BE交于點F,分別寫出∠AFB的度數(shù),線段ADBE間的數(shù)量關系.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】ABCCDE都是等腰三角形,∠BAC=∠EDC120°

          1)如圖1,AD、C在同一直線上時,_______,_______

          2)在圖1的基礎上,固定ABC,將CDEC旋轉一定的角度α(0°α360°),如圖2,連接AD、BE

          的值有沒有改變?請說明理由.

          ②拓展研究:若AB1,DE,當 B、D、E在同一直線上時,請計算線段AD的長;

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,AB是⊙O的一條弦,AP是⊙O的切線.作BMAB并與AP交于點 M,延長MBAC于點E,交⊙O于點D,連接AD、BC

          1)求證:ABBE

          2)若BE3,OC,求BC的長.

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          【題目】如圖,已知以的邊為直徑作的外接圓的平分線,交,過的延長線于

          1)求證:切線;

          2)若的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,在等邊中,點邊上一動點,于點,將繞點順時針旋轉得到,連接.則的數(shù)量關系是_____,的度數(shù)為______

          (2)拓展探究:如圖2,在中,,點邊上一動點,于點,當∠ADF=∠ACF=90°時,求的值.

          (3)解決問題:如圖3,在中,,點的延長線上一點,過點的延長線于點,直接寫出當的值.

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          同步練習冊答案