Question

已知二次函數(shù).
（1）求此二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)A、B（A在B的左邊）的坐標(biāo)；
（2）若此二次函數(shù)圖像與y軸交于點(diǎn)C、且△AOC∽△COB（字母依次對應(yīng)）.
①求a的值；
②求此時(shí)函數(shù)圖像上關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

（1）A（，0），B（3,0）
（2）
①
②這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為與解析:
解：（1）令----------------------------------（1分）
解得，----------------------------------（2分）
所以A（，0），B（3,0）. ----------------------------（1分）
（2）①易知，由△AOC∽△COB，------------------（1分）
則，即，------------------------------（2分）
解得（舍負(fù)）. ----------------------------------（1分）
②此時(shí)函數(shù)解析式為，
設(shè)函數(shù)圖像上兩點(diǎn)，，---（1分）
由兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，得：
=-----------（1分）
解得，-------------------------------------（1分）
∴這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為與.------------------（1分）