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          【題目】如圖，在矩形中，對角線的垂直平分線與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接。
          （1）求證：四邊形是菱形；
          （2）若，求的長。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）長為5．
          【解析】
          （1）根據(jù)矩形性質(zhì)求出AD∥BC，推出∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，證△DMO≌△BNO，推出OM=ON，得出平行四邊形BMDN，推出菱形BMDN；
          （2）根據(jù)菱形性質(zhì)求出MD=MB，在Rt△AMB中，根據(jù)勾股定理得出BM2=AM2+AB2，推出x2=（8-x）2+42，求出即可．
          （1）證明：∵四邊形是矩形，
          ∴，
          ∴，
          ∵在和中，
          ，
          ∴，∴，
          ∵，
          ∴四邊形是平行四邊形，
          ∵，∴平行四邊形是菱形． 
          （2）解：
          ∵四邊形是菱形，∴，
          設(shè)長為，則，
          在中，
          即，解得：，所以長為5．
          故答案為：（1）詳見解析；（2）長為5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了調(diào)查甲，乙兩臺(tái)包裝機(jī)分裝標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為奶粉的情況，質(zhì)檢員進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下.請補(bǔ)全表一、表二中的空，并回答提出的問題.
          收集數(shù)據(jù)：
          從甲、乙包裝機(jī)分裝的奶粉中各自隨機(jī)抽取10袋，測得實(shí)際質(zhì)量（單位：）如下：
          甲：394，400，408，406，410，409，400，400，393，395
          乙：402，404，396，403，402，405，397，399，402，398
          整理數(shù)據(jù)：
          表一
          頻數(shù)種類
          質(zhì)量（）
          甲
          乙
          ____________
          0
          0
          3
          3
          1
          0
          ____________
          ____________
          1
          3
          0
          分析數(shù)據(jù)：
          表二
          種類
          甲
          乙
          平均數(shù)
          401.5
          400.8
          中位數(shù)
          ____________
          402
          眾數(shù)
          400
          ____________
          方差
          36.85
          8.56
          得出結(jié)論：
          包裝機(jī)分裝情況比較好的是______（填甲或乙），說明你的理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】綜合探究：觀察發(fā)現(xiàn)：
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ．
          …
          建立模型：形如的化簡（其中，為正整數(shù)），只要我們找到兩個(gè)正整數(shù)，（），使，，那么．問題解決：
          （1）根據(jù)觀察證明“建立模型”的結(jié)論是正確的；
          （2）化簡：① ；
          ② ；
          （3）已知一個(gè)長方形的長為，寬為，若某正方形的面積與該長方形的面積相等，設(shè)正方形邊長為，求正方形的邊長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在城鎮(zhèn)化建設(shè)中，開發(fā)商要處理A地大量的建筑垃圾，A地只能容納1臺(tái)裝卸機(jī)作業(yè)，裝卸機(jī)平均每6分鐘可以給工程車裝滿一車建筑垃圾，每輛工程車要將建筑垃圾運(yùn)送至20千米的B處傾倒，每次傾倒時(shí)間約為1分鐘，傾倒后立即返回A地等候下一次裝運(yùn)，直到裝運(yùn)完畢；工程車的平均速度為40千米/時(shí)． 
          （1）一輛工程車運(yùn)送一趟建筑垃圾（從裝車到返回）需要多少分鐘？ 
          （2）至少安排多少輛工程車既能保證裝卸機(jī)不空閑，又能保證工程車最少等候時(shí)間？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAB的面積有最大值？
          （3）過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過點(diǎn)P做PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，連結(jié)DE，請問是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將兩塊直角三角形的一條直角邊重合疊放，已知AC=BC=+1，∠D=60°，則兩條斜邊的交點(diǎn)E到直角邊BC的距離是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)對本校500名畢業(yè)生中考體育加試測試情況進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)男生1 000m及女生800m測試成績整理、繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖①、圖②），請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：
          （1）該校畢業(yè)生中男生有________人，女生有________人； 
          （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=________，b=________； 
          （3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（不必寫出計(jì)算過程）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)、在函數(shù)（，且是常數(shù)）的圖像上，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)過點(diǎn)作軸，垂足為，過點(diǎn)作軸，垂足為，與的交點(diǎn)為，連結(jié)、．若和的面積分別為1和4，則的值為（ ）
          A.4B.C.D.6
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B，C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連結(jié)CE．
          （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如果∠BAC＝90°，則∠BCE＝　 　°．
          （2）設(shè)∠BAC＝α，∠BCE＝β．
          ①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)時(shí)，α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
          ②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)時(shí)，α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你在備用圖上畫出圖形，并直接寫出你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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