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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,ACAB,點EBC上,以BE為直徑的O經(jīng)過點A,點D是直徑BE下方半圓的中點,ADBC于點F,且∠B2D

          1)求∠B的度數(shù);

          2)求證:ACO的切線;

          3)連接DE,若OD3,求的值.

          【答案】1)∠B30°;(2)詳見解析;(3

          【解析】

          1)先判斷出∠BAO+DAO45°,再判斷出∠DAO=∠D,∠BAO=∠B,即可得出結(jié)論;

          2)先求出∠C30°,∠AOC60°,即可得出結(jié)論;

          3)先求出AE3,再計算出CF,進(jìn)而求出EF,最后判斷出△DEF∽△DAE,即可得出結(jié)論.

          解:(1)如圖1,連接OA,

          ∵點D是直徑BE下方半圓的中點,

          ∴∠BOD=∠EOD90°,

          ∴∠BADBOD45°,

          ∴∠BAO+DAO45°,

          OAOBOD,

          ∴∠DAO=∠D,∠BAO=∠B,

          ∴∠B+D45°,

          ∵∠B2D,

          ∴∠B30°;

          2)由(1)知,∠B30°,

          ACAB,

          ∴∠C=∠B30°,

          ∴∠AOC2B60°,

          ∴∠CAO180°﹣∠C﹣∠CAO90°,

          OAO的半徑,

          ACO的切線;

          3)如圖2,連接OAAE,則∠BAE90°,

          RtACO中,∠CAO90°,∠C30°,AOOEDO3

          ∴AC=AO=3,OC2AO6,

          CEOCOE3

          CEOE3,

          由(2)知,∠CAO90°,

          AEOC3,

          ∵∠CAO=∠COD90°,∠OAD=∠ODAB15°,

          ∴∠CAF=∠OFD75°,

          ∵∠CFA=∠OFD,

          ∴∠CAF=∠CFA

          CFAC3,

          ∴EF=CF-CE=3

          連接DE,

          ∴∠DEF=∠BAD45°,

          ∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD45°,

          ∴∠DEF=∠DAE,

          ∵∠EDF=∠ADE

          ∴△EDF∽△ADE,

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象相交于點,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點.

          1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

          2)設(shè)一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的另一個交點為,連接,求的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形中,、分別為、的中點,連接,交于點,將沿對折,得到,延長延長線于點,下列4個結(jié)論:①;②;③;④;正確的結(jié)論有__________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】新學(xué)期復(fù)學(xué)后,學(xué)校為了保障學(xué)生的出行安全,隨機調(diào)查了部分學(xué)生的上學(xué)方式(每位學(xué)生從乘私家車、坐公交、騎車和步行4種方式中限選1),根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作了如圖所示的不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖.

          (1)本次學(xué)校共調(diào)查了 名學(xué)生, , ;

          (2)求扇形統(tǒng)計圖中步行對應(yīng)扇形的圓心角;

          (3)甲、乙兩位同學(xué)住在同一小區(qū),且都坐公交車上學(xué),有、、三路公交車途徑該小區(qū)和學(xué)校,假設(shè)甲、乙兩位同學(xué)坐這三路公交車是等可能的,請用列表或畫樹狀圖的方法求某日甲、乙兩位同學(xué)坐同一路公交車到學(xué)校的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,∠MON30°,點A1ON上,點C1OM上,OA1A1C12,C1B1ON于點B1,以A1B1B1C1為鄰邊作矩形A1B1C1D1,點A1,A2關(guān)于點B對稱,A2C2A1C1OM于點C2C2B2ON于點B2,以A2B2B2C2為鄰邊作矩形A2B2C2D2,連接D1D2,點A2,A3關(guān)于點B2對稱,A3C3A2C2OM于點C3,C3B3ON于點B3,以A3B3B3C3為鄰邊作矩形A3B3C3D3,連接D2D3,……依此規(guī)律繼續(xù)下去,則DnDn+1_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x+c+1x軸于點Aa0)和Bb,0),交y軸于點C,拋物線的頂點為D,下列四個命題:

          ①拋物線的對稱軸是直線x1

          ②若OCOB,則c2;

          ③若Mx0,y0)是x軸上方拋物線上一點,則(x0a)(x0b)<0;

          ④拋物線上有兩點Px1,y1)和Qx2,y2),若x11x2,且x1+x22,則y1y2.其中真命題個數(shù)是( 。

          A.1B.2C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(不與AB重合),D為的中點,過點D作弦DEABF,PBA延長線上一點,且∠PEA=∠B

          1)求證:PE是⊙O的切線;

          2)連接CADE相交于點G,CA的延長線交PEH,求證:HEHG;

          3)若tanP,試求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1)如圖1,正方形與正方形有公共的頂點,連接,,

             

          ①求證:;

          ②求的值;

          2)將圖1中的正方形旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,當(dāng),在一條直線上,若,求正方形的邊長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)?/span>x分,滿分為100分,規(guī)定:85≤x≤100A級,75≤x≤85B級,60≤x≤75C級,0x60D級.現(xiàn)隨機抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績,整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

          1)在這次調(diào)查中,一共抽取了   名學(xué)生;

          2)扇形統(tǒng)計圖中,α   %,C級對應(yīng)的圓心角為   度;

          3)請你利用你所學(xué)的統(tǒng)計知識,估計本次抽取所有學(xué)生的綜合評定成績的平均分.

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          同步練習(xí)冊答案