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        1. 【題目】一個(gè)邊長為4的等邊三角形ABC的高與O的直徑相等,如圖放置,O與BC相切于點(diǎn)C,O與AC相交于點(diǎn)E

          (1)求等邊三角形的高;

          (2)求CE的長度;

          (3)若將等邊三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<360°),求α為多少時(shí),等邊三角形的邊所在的直線與圓相切.

          【答案】(1)2;(2)3;(3)α=60°或120°或180°或300°.

          【解析】

          (1)作AMMC于M,在直角三角形ACM中,利用勾股定理即可解題,

          (2)連接EF,在直角三角形CEF中, 利用勾股定理即可解題,

          (3)畫出圖形即可解題.

          解:(1)如圖,作AM⊥MCM.

          ∵△ABC是等邊三角形,

          ∴∠MAC=∠MAB=30°,

          ∴CM=AC=2,

          ∴AM==2

          (2)∵CF⊙O直徑,

          ∴CF=CM=2,連接EF,則∠CEF=90°,

          ∵∠ECF=90°﹣∠ACB=30°,

          ∴EF=CF=

          ∴CE==3.

          (3)由圖象可知,α=60°120°180°300°時(shí),等邊三角形的邊所在的直線與圓相切.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于x的方程k2x2﹣2(k+1)x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

          (1)求k的取值范圍;

          (2)當(dāng)k=1時(shí),設(shè)所給方程的兩個(gè)根分別為x1x2,求(x1﹣2)(x2﹣2)的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在“3.15”植樹節(jié)活動后,對栽下的甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的樹苗進(jìn)行成活率觀測,以下是根據(jù)觀測數(shù)據(jù)制成的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分:

          栽下的各品種樹苗棵數(shù)統(tǒng)計(jì)表

          植樹品種

          甲種

          乙種

          丙種

          丁種

          植樹棵數(shù)

          150

          125

          125

          若經(jīng)觀測計(jì)算得出丙種樹苗的成活率為89.6%,請你根據(jù)以上信息解答下列問題:

          1)這次栽下的四個(gè)品種的樹苗共 棵,乙品種樹苗 棵;

          2)圖1中,甲 %、乙 %,并將圖2補(bǔ)充完整;

          3)求這次植樹活動的樹苗成活率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(0,2),點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= 的圖象上.作射線AB,再將射線AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,∠BAC=90°,四邊形EBOC是平行四邊形,EB交⊙O于點(diǎn)D,連接CD并延長交AB的延長線于點(diǎn)F

          1)求證:CF是⊙O的切線;

          2)若∠F=30°EB=6,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留根號和π

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,CD是⊙O的直徑,ABCD交于點(diǎn)E,點(diǎn)PCD延長線上的一點(diǎn),AP=AC,且∠B=2P.

          (1)求證:PA是⊙O的切線;

          (2)PD=,求⊙O的直徑;

          (3)在(2)的條件下,若點(diǎn)B等分半圓CD,求DE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某農(nóng)戶承包荒山種了44棵蘋果樹.現(xiàn)在進(jìn)入第三年收獲期.收獲時(shí),先隨意摘了5棵樹上的蘋果,稱得每棵樹摘得的蘋果重量如下(單位:千克)35 35 34 39 37

          (1)在這個(gè)問題中,總體指的是?個(gè)體指的是?樣本是?樣本容量是?

          (2)試根據(jù)樣本平均數(shù)去估計(jì)總體情況,你認(rèn)為該農(nóng)戶可收獲蘋果大約多少千克?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知扇形AOB中,OA=3,∠AOB=120°,C是在上的動點(diǎn).以BC為邊作正方形BCDE,當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)A移動至點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)D經(jīng)過的路徑長是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】由兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤、每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成如圖所示的幾個(gè)扇形、游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,如果一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色,另一轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,游戲者就配成了紫色下列說法正確的是( 。

          A. 兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率一樣大

          B. 如果A轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,那么B轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的可能性變小了

          C. 先轉(zhuǎn)動A 轉(zhuǎn)盤再轉(zhuǎn)動B 轉(zhuǎn)盤和同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,游戲者配成紫色的概率不同

          D. 游戲者配成紫色的概率為

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          同步練習(xí)冊答案