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        1. 【題目】拋物線軸交于點A,點B(1,0),與軸交于點C(0,﹣3),點M是其頂點.

          (1)求拋物線解析式;

          (2)第一象限拋物線上有一點D,滿足∠DAB=45°,求點D的坐標;

          (3)直線 (﹣3<<﹣1)與x軸相交于點H.與線段AC,AM和拋物線分別相交于點E,F(xiàn),P.證明線段HE,EF,F(xiàn)P總能組成等腰三角形.

          【答案】(1);(2)(2,5);(3)答案見解析

          【解析】試題分析:1)把B、C的坐標代入,解方程組即可得到結論;

          2y=0,求出A、B的坐標,設直線ADy軸于點N,求出求直線AN的解析式, 與拋物線聯(lián)立成方程組,解方程組,即可得到D的坐標;

          3求出直線AM、AC的解析式,當x=t時,表示出HE,HF,HP,得到HE=EF=HFHE=t+3,FP=,HE+EFFP=0 得到HE+EFFP,再由HE+FPEFEF+FPHE,得到當﹣3t1時,線段HE,EF,FP總能組成等腰三角形.

          試題解析:解:(1)∵拋物線經(jīng)過點B、C, ,解得: ,∴拋物線的解析式為: ;

          2)令y=0,得: ,解得: , A3,0),B1,0),

          設直線ADy軸于點N∵∠DAB=45°NAO是等腰直角三角形,N0,3),

          可求直線AN的解析式為y=x+3,

          聯(lián)立,解得: ,D的坐標為(2,5);

          3M﹣1,﹣4),

          可求直線AM的解析式為:y=﹣2x﹣6,直線AC的解析式為y=﹣x﹣3,

          x=t時,HE=t3=t+3HF=2t6=2t+6,HP=

          HE=EF=HFHE=t+3FP=,

          HE+EFFP=0,

          HE+EFFP,又HE+FPEF,EF+FPHE

          當﹣3t﹣1時,線段HE,EF,FP總能組成等腰三角形.

          練習冊系列答案
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          1)請將數(shù)據(jù)補充完整;

          2)畫出字面朝上的頻率分布折線圖;

          3)如果實驗繼續(xù)進行下去,根據(jù)上表的數(shù)據(jù),這個實驗的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近,請你估計這個概率是多少?

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          (2)連接PQ,求證△APQ是等邊三角形;

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          1)求證: ;
          2)證明:EG與⊙O相切,并求AG、BF的長.

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          1樣本容量是多少?

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