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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,在矩形ABCD中,AD=2,以B為圓心,BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AD于F,若
          CF
          長(zhǎng)為
          3
          ,.
          (1)求圓心角∠CBF的度數(shù);
          (2)求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留根號(hào)及π的形式).
          分析:(1)根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=
          nπR
          180
          ,即可求得∠CBF的度數(shù);
          (2)根據(jù)(1)的結(jié)論,求得∠ABF=30°.再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可以求得AB、AF的長(zhǎng),從而求得DF的長(zhǎng).則陰影部分的面積等于梯形BCDF的面積減去扇形BCF的面積.
          解答:解:(1)設(shè)∠CBF的度數(shù)為n°,
          l=
          nπR
          180
          ,得n=
          180l
          πR

          所以n=
          180×
          2
          3
          π
          =60
          ,即∠CBF=60°.

          (2)由∠ABC=90°,∠FBC=60°,
          得∠ABF=30°.
          在Rt△ABF中,AB=BF•cos∠ABF=
          3
          =CD
          ,
          AF=
          BF2-AB2
          =1

          所以FD=AD-AF=1.
          S梯形DFBC=
          1
          2
          (DF+BC)•CD=
          3
          2
          3
          ,
          所以S陰影=S梯形DFBC-S扇形BCF=
          3
          2
          3
          -
          2
          3
          π
          點(diǎn)評(píng):熟練運(yùn)用弧長(zhǎng)公式和扇形的面積公式,掌握直角三角形的性質(zhì).30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為xs,△PBQ的面積為ycm2,則下列圖象能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是( 。
          A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)O在對(duì)角線AC上,以O(shè)A的長(zhǎng)為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F,且∠ACB=∠DCE精英家教網(wǎng)
          (1)判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
          (2)若AB=
          2
          ,BC=2,求⊙O的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖①,在矩形 ABCD中,AB=30cm,BC=60cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B→C→D路線向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)D后停止;點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿 D→C→B→A路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A后停止.若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,Q點(diǎn)停留了1s,圖②是P、Q兩點(diǎn)在折線AB-BC-CD上相距的路程S(cm)與時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.
          (1)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)H的實(shí)際意義?
          (2)求P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度;
          (3)將圖②補(bǔ)充完整;
          (4)當(dāng)時(shí)間t為何值時(shí),△PCQ為等腰三角形?請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,AB=6,則AD=( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合).連接DE,作EF⊥DE,EF與AB交于點(diǎn)F,設(shè)CE=x,BF=y.
          (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)x為何值時(shí),y的值最大,最大值是多少?
          (3)若設(shè)線段AB的長(zhǎng)為m,上述其它條件不變,m為何值時(shí),函數(shù)y的最大值等于3?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案