Question

【題目】如圖，在△OAB中，頂點O（0，0），A（﹣2，3），B（2，3），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點D的坐標(biāo)為（　　）

A.（﹣2，7）B.（7，2）C.（2，﹣7）D.（﹣7，﹣2）

Answer 1

【答案】A

【解析】

先求出AB，再利用正方形的性質(zhì)確定D點坐標(biāo)，由于2020=4×505，所以第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，正方形ABCD回到初始位置，由此原來的D坐標(biāo)便是答案值．

∵A(-2，3)，B(2，3)，
∴AB=2-(-2)=4，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴AD=AB=4，
∴D(-2，7)，
∵△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，

∴每4次一個循環(huán)，

∵2020=4×505，
∴第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，正方形ABCD回到初始位置，
∴點D的坐標(biāo)為(-2，7)．
故選：A．