Question

【題目】如圖是甲、乙兩家運(yùn)輸公司規(guī)定每位旅客攜帶行李的費(fèi)用與所帶行李質(zhì)量之間的關(guān)系圖．

(1)由圖可知，行李質(zhì)量只要不超過______kg，甲公司就可免費(fèi)攜帶，如果超過了規(guī)定的質(zhì)量，則每超過1 kg要付運(yùn)費(fèi)_______元；

(2)解釋圖中點(diǎn)M所表示的實際意義；

(3)若設(shè)旅客攜帶的行李質(zhì)量為x(kg)，所付的行李費(fèi)是y（元），請分別寫出y甲與y乙（元）隨x(kg)之間變化的關(guān)系式；

(4)若你準(zhǔn)備攜帶45 kg的行李出行，在甲、乙兩家公司中你會選擇哪一家？應(yīng)付行李費(fèi)多少元？

Answer 1

【答案】（1）20，0.5；（2）甲、乙兩運(yùn)輸公司收費(fèi)相同，均為10元；（3），；（4）選擇甲公司，應(yīng)付行李費(fèi)12.5元．

【解析】

（1）結(jié)合函數(shù)圖象得出甲公司當(dāng)在20以下時y=0，即不收費(fèi)；由圖象得出甲公司圖象（40，10），（50，15），得出每超過1kg要付運(yùn)費(fèi)0.5元；

（2）由縱坐標(biāo)相同，得出甲、乙兩運(yùn)輸公司收費(fèi)相同；

（3）由圖象得出甲公司圖象（40，10），（50，15），與乙公司圖象（30，0），（40，10），分別代入y=kx+b，求出即可；

（4）由（3）式將兩式聯(lián)立，分析兩式大小關(guān)系即可．

解：（1）甲公司當(dāng)在20以下時y=0，

當(dāng)x=40時，y=10，當(dāng)x=50時，x=15，

得出每超過1kg要付運(yùn)費(fèi)0.5元，

故答案為：20，0.5；

（2）當(dāng)行李質(zhì)量為40千克時，縱坐標(biāo)相等得出：甲、乙兩運(yùn)輸公司收費(fèi)相同，均為10元；

（3）當(dāng)x20時，y甲=0，

當(dāng)x＞20時，將（40，10），（50，15），代入y=kx+b得：

，

解得：；

∴，

∴；

當(dāng)x30時，y乙=0，

當(dāng)x＞30時將（30，0），（40，10），代入y=kx+b，

，

解得：k=1，b=-30，

∴，

∴；

（4）結(jié)合圖象或者直接將兩函數(shù)式進(jìn)行比較大小，得出：

當(dāng)x≤20時或x=40時，兩公司收費(fèi)相同；

當(dāng)20＜x＜40時，乙公司付費(fèi)較少；

當(dāng)x＞40時，甲公司付費(fèi)較少，則準(zhǔn)備攜帶45kg的行李出行，在甲公司中費(fèi)用較少，

∴．

答：選擇甲公司，應(yīng)付行李費(fèi)12.5元．