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          【題目】問(wèn)題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、，求這個(gè)三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．
          （1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫(xiě)在橫線上：　　　　 ；
          （2）畫(huà)△DEF，DE、EF、DF三邊的長(zhǎng)分別為1、3、，并判斷三角形的形狀，說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）圖見(jiàn)詳解；△DEF是直角三角形．
          【解析】
          （1）用正方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可；
          （2）利用勾股定理的逆定理判定三角形的形狀為直角三角形.
          （1）如下圖所示：
          S△ABC=3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3=．
          故答案為：；
          （2）如圖2所示：△DEF即為所求；
          ∵12+32=（）2，
          ∴△DEF是直角三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果∠A和∠B互補(bǔ)，且∠A＞∠B，給出下列四個(gè)式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③∠A+∠B；④（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（ ）
          A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一枚棋子放在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正六邊形
          ABCDEF的頂點(diǎn)A處，通過(guò)摸球來(lái)確定該棋子的走法，其規(guī)則是：在
          一只不透明的袋子中，裝有3個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1、2、3的相同小球，攪勻
          后從中任意摸出1個(gè)，記下標(biāo)號(hào)后放回袋中并攪勻，再?gòu)闹腥我饷?/span>1
          個(gè)，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和是幾棋子就沿邊按順時(shí)針?lè)较蜃邘讉�(gè)單位
          長(zhǎng)度．
          棋子走到哪一點(diǎn)的可能性最大？求出棋子走到該點(diǎn)的概率．（用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法
          求解）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，自來(lái)水廠A和村莊B在小河1的兩側(cè)，現(xiàn)要在A，B間鋪設(shè)一條輸水管道，為了搞好工程預(yù)算，需測(cè)算出A，B間的距離一小船在點(diǎn)P處測(cè)得A在正北方向，B位于南偏東方向，前行1200m，到達(dá)點(diǎn)Q處，測(cè)得A位于北偏西方向，B位于南偏西方向．
          求BQ長(zhǎng)度；
          求A，B間的距離參考數(shù)據(jù)：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，A、B分別是直線a和b上的點(diǎn)，∠1＝∠2，C、D在兩條直線之間，且∠C＝∠D．
          （1） 證明：a∥b；
          （2） 如圖，∠EFG=60°，EF交a于H，FG交b于I，HK∥FG，若∠4＝2∠3，判斷∠5、∠6的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
          （3） 如圖∠EFG是平角的n分之1（n為大于1的整數(shù)），FE交a于H，FG交b于I．點(diǎn)J在FG上，連HJ．若∠8＝n∠7，則∠9：∠10＝______ ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（2017懷化，第10題，4分）如圖，A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，AC⊥y軸于點(diǎn)E，BD⊥y軸于點(diǎn)F，AC=2，BD=1，EF=3，則的值是（　　）
          A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè).比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，圖1，圖2是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.
          組別
          聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)x
          人數(shù)
          A
          0≤x<8
          10
          B
          8≤x<16
          15
          C
          16≤x<24
          25
          D
          24≤x<32
          m
          E
          32≤x<40
          n
          根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：
          （1）本次共隨機(jī)抽查了多少名學(xué)生，求出m，n的值并補(bǔ)全圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖；
          （2）求出圖1中∠α的度數(shù)；
          （3）該校共有3000名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）如圖甲是國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．若大正方形的面積為13，每個(gè)直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積為________ ；
          （2）現(xiàn)有一張長(zhǎng)為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖乙，請(qǐng)你將它分割成6塊，再拼合成一個(gè)正方形．（要求：先在圖乙中畫(huà)出分割線標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)，再畫(huà)出拼成的正方形的示意圖，并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在中，于E，，D是AE上的一點(diǎn)，且，連接BD，CD．
          試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
          如圖2，若將繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由；
          如圖3，若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．
          試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論；
          你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請(qǐng)直接寫(xiě)出夾角度數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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