Question

【題目】設(shè)△ABC的一邊長為x，這條邊上的高為y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖所示．當△ABC為等腰直角三角形時，x+y的值為（ ）
A.4
B.5
C.5或3
D.4或3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由反比例函數(shù)的圖象得xy=4，當?shù)妊�直角△ABC的斜邊為底時，該底邊上的高為這個底的一半， 即x=2y，2y2=4，
解得：y= ，
則x=2 ，
∴x+y=3 ；
當?shù)妊�直角△ABC的一條直角邊為底時，該底邊上的高為另一條直角邊，
即x=y，y2=4，
解得：y=2，
則x=2，
∴x+y=4，
綜上知x+y的值為4或3 ．
故選：D．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等腰直角三角形和反比例函數(shù)的圖象的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線．反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點．