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        1. 【題目】如圖,△AOB是直角三角形,∠AOB=90。 , 0B=2OA,點(diǎn)A在反比例函數(shù) 的圖象上,點(diǎn)B在反比例函數(shù) 的圖象上,則k的值是( )

          A.-4
          B.4
          C.-2
          D.2

          【答案】A
          【解析】解 : 過點(diǎn)A,B作AC⊥x軸于點(diǎn)C,,BD⊥x軸與點(diǎn)D,


          設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(m,n),則AC=n,OC=m.
          ∵∠AOB=90
          ∴∠AOC+∠BOD=90°
          ∵∠DBO+∠BOD=90°
          ∴∠DBO=∠AOC.
          ∵∠BDO=∠ACO=90°
          ∴△BDO∽△OCA.
          ∴BD∶OC=OD∶AC=OB∶OA.
          ∵OB=2OA,
          ∴BD=2m,OD=2n.
          因?yàn)辄c(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上,
          ∴mn=1.
          ∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上,
          ∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是(2n,2m).
          ∴k=2n2m=4mn=4.
          故答案為 :A 。
          設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(m,n),則AC=n,OC=m.首先根據(jù)同角的余角相等得出∠DBO=∠AOC.又∠BDO=∠ACO=90° ,從而判斷出△BDO∽△OCA.根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得出BD∶OC=OD∶AC=OB∶OA.從而得出BD=2m,OD=2n.根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義得出mn=1.從而得出K的值 。

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,現(xiàn)有一個(gè)長方體水槽放在桌面上,從水槽內(nèi)量得它的側(cè)面高20cm,底面的長25cm,寬20cm,水槽內(nèi)水的高度為acm,往水槽里放入棱長為10cm的立方體鐵塊.

          1)求下列兩種情況下a的值.

          ①若放入鐵塊后水面恰好在鐵塊的上表面;

          ②若放入鐵塊后水槽恰好盛滿(無溢出).

          2)若0a≤18,求放入鐵塊后水槽內(nèi)水面的高度(用含a的代數(shù)式表示).

          3)如圖2,在水槽旁用管子連通一個(gè)底面在桌面上的圓柱形容器,內(nèi)部底面積為50cm2,管口底部A離水槽內(nèi)底面的高度為hcmha),水槽內(nèi)放入鐵塊,水溢入圓柱形容器后,容器內(nèi)水面與水槽內(nèi)水面的高度差為8.2cm,若a=15,求h的值.(水槽和容器的壁及底面厚度相同)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】全面二孩政策于2016年1月1日正式實(shí)施,黔南州某中學(xué)對八年級部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查,其中一個(gè)問題“你爸媽如果給你添一個(gè)弟弟(或妹妹),你的態(tài)度是什么?”共有如下四個(gè)選項(xiàng)(要求僅選擇一個(gè)選項(xiàng)):
          A.非常愿意 B.愿意 C.不愿意 D.無所謂
          如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中信息解答以下問題:

          (1)試問本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
          (2)若該年級共有450名學(xué)生,請你估計(jì)全年級可能有多少名學(xué)生支持(即態(tài)度為“非常愿意”和“愿意”)爸媽給自己添一個(gè)弟弟(或妹妹)?
          (3)在年級活動(dòng)課上,老師決定從本次調(diào)查回答“不愿意”的同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)來談?wù)勊麄兊南敕ǎ敬握{(diào)查回答“不愿意”的這些同學(xué)中只有一名男同學(xué),請用畫樹狀圖或列表的方法求選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將一副三角板按如圖放置,則下列結(jié)論

          ①如果∠2=30°,則有ACDE;

          ②∠BAE+CAD =180°;

          ③如果BCAD,則有∠2=45°;

          ④如果∠CAD=150°,必有∠4=C;

          正確的有( )

          A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,DE∥BC,BE與CD交于點(diǎn)O,AO與DE,BC交于N、M,則下列式子中錯(cuò)誤的是( )

          A. =
          B. =
          C. =
          D. =

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,要測量河岸相對的兩點(diǎn)A、B之間的距離,先從B處出發(fā)與AB方向,向前走50米到C處立一根標(biāo)桿,然后方向不變繼續(xù)朝前走50米到D處,在D處轉(zhuǎn)沿DE方向再走17米,到達(dá)E處,此時(shí)AC、E三點(diǎn)在同一直線上,那么A、B兩點(diǎn)間的距離為  

          A. 10 B. 12 C. 15 D. 17

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在邊長為3的正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA邊上,且滿足EB=FC=GD=HA=1,BD分別與HG、HF、EF相交于M、O、N.給出以下結(jié)論,
          ①HO=OF ②0F2=ON·OB③HM=2MG ④S△HOM= ,其中正確的個(gè)數(shù)有( )


          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,線段AB表示一條對折的繩子,現(xiàn)從P點(diǎn)將繩子剪斷.剪斷后的各段繩子中最長的一段為30cm.若AP=BP,則原來繩長為(  )cm

          A. 55cmB. 75cmC. 5575cmD. 5075cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知ADEF,CEEF,∠2+3=180°

          1)請說明∠1=BDC

          2)若∠1=70°,DA平分∠BDC,試求∠FAB的度數(shù).

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          同步練習(xí)冊答案