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        1. 【題目】如圖,已知△ABC,∠C=Rt∠,AC<BC.D為BC上一點(diǎn),且到A,B兩點(diǎn)的距離相等.
          (1)用直尺和圓規(guī),作出點(diǎn)D的位置(不寫作法,保留作圖痕跡);
          (2)連結(jié)AD,若∠B=37°,求∠CAD的度數(shù).

          【答案】
          (1)解:如圖所示:點(diǎn)D即為所求;


          (2)解:在Rt△ABC中,∠B=37°,

          ∴∠CAB=53°,

          又∵AD=BD,

          ∴∠BAD=∠B=37°,

          ∴∠CAD=53°﹣37°=16°


          【解析】(1)利用線段垂直平分線的作法得出D點(diǎn)坐標(biāo)即可;(2)利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出,∠BAD=∠B=37°,進(jìn)而求出即可.
          【考點(diǎn)精析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線;線段垂直平分線的性質(zhì)定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          根據(jù)上面提供的信息,回答下列問題:

          (1)這次調(diào)查中,抽取的學(xué)生人數(shù)為多少?并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

          (2)如果把成績?cè)?4分以上(含24分)定為優(yōu)秀,估計(jì)該市今年6000名九年級(jí)學(xué)生中,體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)有多少人?

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          (1)若原計(jì)劃募捐380元,購買兩種帽子共20頂,那么男、女式帽子的單價(jià)各是多少元?

          (2)在這次捐款活動(dòng)中,由于學(xué)生捐款踴躍,實(shí)際捐款566元,如果至少購買兩種帽子共30頂,那么女式帽子最多能買幾頂?

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          (1)求綠化的面積是多少平方米;
          (2)并求出當(dāng)a=5,b=3時(shí)的綠化面積.

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          【題目】如圖,△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5cm,BC=3cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.
          (1)出發(fā)2秒后,求△ABP的周長.
          (2)問t滿足什么條件時(shí),△BCP為直角三角形?
          (3)另有一點(diǎn)Q,從點(diǎn)C開始,按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí),直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分?

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