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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=7,P是BC邊上與B點(diǎn)不重合的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P的直線交CD的延長(zhǎng)線于R,交AD于Q(Q與D不重合),且∠RPC=45°,設(shè)BP=x,梯形ABPQ的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系,并求自變量x的取值范圍.
          分析:由梯形面積公式S=
          1
          2
          (AQ+BP)×AB
          ,設(shè)BP=x,AB=4,需求得AQ,又∠RPC=45,AQ=AD-QD,QD=RD=RC-CD=PC-CD,由此得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系;對(duì)于自變量x的取值范圍,求臨界條件Q與D重合時(shí),BP=x=3,又Q與D不重合,故x<3.
          解答:解:矩形ABCD中
          AD=BC=7,AB=DC=4,∠C=90°
          ∵∠RPC=45°
          ∴∠R=45°=∠RPC
          ∴PC=RC
          ∵BP=x
          ∴PC=7-x
          ∵AD∥BC
          QD
          PC
          =
          RD
          RC

          ∴QD=RD=RC-DC=7-x-4=3-x
          ∴AQ=AD-QD=7-(3-x)=4+x
          ∵S梯形ABPQ=
          1
          2
          (AQ+BP)•AB
          ∴y=4x+8
          當(dāng)Q與D重合時(shí),PC=DC=4,BP=3
          ∵P與B不重合,Q與D不重合
          ∴自變量x的取值范圍是0<x<3.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了動(dòng)點(diǎn)變化時(shí),面積隨動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系以及自變量取值范圍的判定.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為xs,△PBQ的面積為ycm2,則下列圖象能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是(  )
          A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)O在對(duì)角線AC上,以O(shè)A的長(zhǎng)為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F,且∠ACB=∠DCE精英家教網(wǎng)
          (1)判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
          (2)若AB=
          2
          ,BC=2,求⊙O的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖①,在矩形 ABCD中,AB=30cm,BC=60cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B→C→D路線向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)D后停止;點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿 D→C→B→A路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A后停止.若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),在運(yùn)動(dòng)過程中,Q點(diǎn)停留了1s,圖②是P、Q兩點(diǎn)在折線AB-BC-CD上相距的路程S(cm)與時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.
          (1)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)H的實(shí)際意義?
          (2)求P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度;
          (3)將圖②補(bǔ)充完整;
          (4)當(dāng)時(shí)間t為何值時(shí),△PCQ為等腰三角形?請(qǐng)直接寫出t的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,AB=6,則AD=( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合).連接DE,作EF⊥DE,EF與AB交于點(diǎn)F,設(shè)CE=x,BF=y.
          (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)x為何值時(shí),y的值最大,最大值是多少?
          (3)若設(shè)線段AB的長(zhǎng)為m,上述其它條件不變,m為何值時(shí),函數(shù)y的最大值等于3?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案