Question

【題目】某小區(qū)將原來400平方米的正方形場(chǎng)地改建成300平方米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，且長(zhǎng)和寬之比為3∶2.如果把原來正方形場(chǎng)地的鐵柵欄圍墻利用起來圍成新場(chǎng)地的長(zhǎng)方形圍墻，那么這些鐵柵欄是否夠用？并說明理由．

Answer 1

【答案】夠用．

【解析】

先設(shè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)為3x米，寬為2x米，根據(jù)新場(chǎng)地的面積為300平方米，列方程求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再求出周長(zhǎng)；再設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為y米，根據(jù)正方形的面積為400平方米，列方程求出正方形的邊長(zhǎng)，再求出正方形的周長(zhǎng)，與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)做比較即可得出結(jié)論.

解：設(shè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)為3x米，寬為2x米，根據(jù)題意，得;

3x·2x＝300,

＝50,

∴x＝±.

∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度為正數(shù)，

∴x＝，即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為15，寬為，周長(zhǎng)為50；

再設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為y米，則：

＝400,

y＝±20,

∵正方形的邊長(zhǎng)為正數(shù)，

∴y＝20；

∴正方形的周長(zhǎng)＝4×20＝80米；

∵80＞50，

∴這些鐵柵欄夠用.