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          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在Rt△ABC內部作正方形D1E1F1G1 ， 其中點D1 ， E1分別在AC，BC邊上，邊F1G1在BC上，它的面積記作S1；按同樣的方法在△CD1E1內部作正方形D2E2F2G2 ， 它的面積記作S2 ， S2= ， …，照此規(guī)律作下去，正方形DnEnFnGn的面積Sn= ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】； 
          【解析】解：∵CA=CB，∴∠C=90°， ∴∠A=∠B=45°，
          ∵正方形D1E1F1G1 ， 易知AB=3G1F1 ， G1F1=3G2F2 ， 
          ∴正方形D1E1F1G1的邊長為  ，面積為  =  ，
          正方形D2E2F2G2 ， 的邊長為  ，面積為  ，
          …，
          正方形DnEnFnGn的面積Sn=  ，
          故答案分別為  ，  ．
          【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等腰直角三角形的相關知識，掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，動點E從點C開始沿邊CB向點B以2cm/s的速度運動，動點F從點C同時出發(fā)沿邊CD向點D以1cm/s的速度運動，E點運動到B點停止，F(xiàn)點繼續(xù)運動，運動到點D停止．如圖可得到矩形CFHE，設F點運動時間為x（單位：s），此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y（單位：cm2），則y與x之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是如圖中的（ ）

          A.
          B.  
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經過A，B兩點，且與BC邊交于點E，D為BE的下半圓弧的中點，連接AD交BC于F，若AC=FC． 
          （1）求證：AC是⊙O的切線：
          （2）若BF=8，DF=  ，求⊙O的半徑r．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它們除顏色外都相同），現(xiàn)隨機從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續(xù)做了10次，記錄了如下的數(shù)據： 
          次數(shù)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          黑棋數(shù)
          1
          3
          0
          2
          3
          4
          2
          1
          1
          3
          根據以上數(shù)據，估算袋中的白棋子數(shù)量為（ ）
          A.60枚
          B.50枚
          C.40枚
          D.30枚
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，CF∥BD，DF∥BE，若BE=BD，則∠CDF= ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，已知△ABC 中，其中 A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．
          （1）畫出與△ABC 關于 y 軸對稱的圖形△A1B1C1；
          （2）寫出△A1B1C1 各頂點坐標；
          （3）求△ABC 的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列運算正確的是（　　）
          A.5﹣1= 
          B.x2?x3=x6
          C.（a+b）2=a2+b2
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，點M是邊AB的中點，點P是矩形邊上的一個動點，點P從M出發(fā)在矩形的邊上沿著逆時針方向運動，則當點P沿著矩形的邊逆時針旋轉一周時，△DMP面積剛好為5cm2的時刻有（ ） 
          A.2個
          B.3個
          C.4個
          D.5個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如今，網上購物已成為一種新的消費時尚，精品書店想購買一種賀年卡在元旦時銷售，在互聯(lián)網上搜索了甲、乙兩家網
          店（如圖所示），已知兩家網店的這種賀年卡的質量相同，請看圖回答下列問題：
          (1)假若精品書店想購買x張賀年卡，那么在甲、乙兩家網店分別需要花多少錢（用含有x的式子表示）？（提示：如需付運費時運費只需付一次，即8元）
          (2)精品書店打算購買300張賀年卡，選擇哪家網店更省錢？
          

			
          

			
          
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