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        1. 【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB4,BC7,點(diǎn)PBC邊上與點(diǎn)B不重合的動點(diǎn),過點(diǎn)P的直線交CD的延長線于點(diǎn)R,交AD于點(diǎn)Q(點(diǎn)Q與點(diǎn)D不重合),且∠RPC45°.設(shè)BPx,梯形ABPQ的面積為y,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍.

          【答案】y4x8(0<x<3)

          【解析】

          由梯形面積公式S=(AQ+BP)×AB,設(shè)BP=x,AB=4,需求得AQ,又∠RPC=45,AQ=AD-QD,QD=RD=RC-CD=PC-CD,由此得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系;對于自變量x的取值范圍,求臨界條件Q與D重合時,BP=x=3,又Q與D不重合,故x<3.

          如圖,過點(diǎn)D作DP′∥PQ,交BC于點(diǎn)P′,

          則∠DP′C=∠RPC=45°,

          ∴P′C=CD=4,∴BP′=3.∴BP<3.

          ∵BP=x,∴PC=7-x.

          在Rt△PCR中,∠C=90°,

          ∠RPC=45°,

          ∴CR=PC=7-x.

          ∴QD=RD=CR-CD

          =7-x-4

          =3-x,

          ∴AQ=AD-QD

          =7-(3-x)

          =4+x.

          ∴y= (BP+AQ)·AB

          (x+4+x)×4

          =4x+8(0<x<3).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,線段AB上有一任意點(diǎn)C,點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn),點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn),當(dāng)AB=6cm時,

          1)求線段MN的長.

          2)當(dāng)CAB延長線上時,其他條件不變,求線段MN的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】學(xué)校獎勵給王偉和李麗上海世博園門票共兩張,其中一張為指定日門票,另一張為普通日門票.班長由王偉和李麗分別轉(zhuǎn)動下圖的甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤甲被二等分、轉(zhuǎn)盤乙被三等分)確定指定日門票的歸屬,在兩個轉(zhuǎn)盤都停止轉(zhuǎn)動后,若指針?biāo)傅膬蓚數(shù)字之和為偶數(shù),則王偉獲得指定日門票;若指針?biāo)傅膬蓚數(shù)字之和為奇數(shù),則李麗獲得指定日門票;若指針指向分隔線,則重新轉(zhuǎn)動.你認(rèn)為這個方法公平嗎?請畫樹狀圖或列表,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)A是線段DE上一點(diǎn),∠BAC=90°,AB=AC,BDDE,CEDE

          1)求證:DE=BD+CE

          2)如果是如圖2這個圖形,BDCE、DE有什么數(shù)量關(guān)系?并證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動到點(diǎn)B時停止(不含點(diǎn)A和點(diǎn)B),則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖像大致為(  )

          A. A B. B C. C D. D

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,直線與直線交于點(diǎn).小明將一個含的直角三角板如圖1所示放置,使頂點(diǎn)落在直線上,過點(diǎn)作直線交直線于點(diǎn)(點(diǎn)左側(cè))

          1)若,,則__________

          2)若的角平分線交直線于點(diǎn),如圖2

          當(dāng),時,求證:

          小明將三角板保持并向左平移,運(yùn)動過程中,__________(表示)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】解下列方程和方程組

          1

          2

          3)解方程組:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校為美化校園,計(jì)劃對面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化,安排甲、乙兩個工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時,甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4.

          1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2

          2)若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用是0.4萬元,乙隊(duì)為0.25萬元,要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元,至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,cosB=0.6,把這個直角三角形繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后得到Rt△A'B'C,其中點(diǎn)B'正好落在AB上,A'B'與AC相交于點(diǎn)D,那么B′D:CD=

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          同步練習(xí)冊答案