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        1. 【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為 1,CDAB 于點(diǎn) D,E 為射線 CD 上一點(diǎn),以BE為邊在 BE 左側(cè)作等邊△BEF,則DF的最小值為_____

          【答案】

          【解析】

          首先證明CBE≌△ABF,推出∠BAF=BCE,由CA=CB,CDAB,推出∠BCE=ACB=30°,AD=BD=4,推出∠BAF=30°=定值,根據(jù)垂線段最短可知,當(dāng)DFAF時(shí),DF的值最。

          如圖,

          ∵△ABC,BEF的是等邊三角形,

          AB=BC,BF=BE,ABC=ACB=EBF=60°,

          ∴∠CBE=ABF,

          BCEBAF中,

          ,

          ∴△CBE≌△ABF(SAS),

          ∴∠BAF=BCE,

          CA=CB,CDAB,

          ∴∠BCE=ACB=30°,AD=BD=,

          ∴∠BAF=30°是定值,

          ∴根據(jù)垂線段最短可知,當(dāng)DFAF時(shí),DF的值最小,

          DF的最小值=AD=

          故答案為

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知ABCD,點(diǎn)EAB,CD之外任意一點(diǎn).

          (1)如圖1,探究∠BED與∠B,D的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

          (2)如圖2,探究∠CDE與∠B,E的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,若∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,則∠DEF等于__________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知一張長方形紙片,,).將這張紙片沿著過點(diǎn)的折痕翻折,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn),折痕交 于點(diǎn),將折疊后的紙片再次沿著另一條過點(diǎn)的折痕翻折,點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合,此時(shí)折痕交于點(diǎn)

          1)在圖中確定點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)的位置;

          2)聯(lián)結(jié), 等于多少°;

          3)用含有、的代數(shù)式表示線段的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一漁船由西往東航行,在A點(diǎn)測得海島C位于北偏東60°的方向,前進(jìn)40海里到達(dá)B點(diǎn),此時(shí),測得海島C位于北偏東30°的方向,則海島C到航線AB的距離CD是( )

          A.20海里
          B.40海里
          C.20 海里
          D.40 海里

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】先化簡,再求值.

          (1)(2x2y4xy2)(xy2x2y),其中x=-1,y2;

          (2)2x2[3(x2xy)2y2]2(x2xy2y2),其中x,y滿足|x|(y1)20.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上,且BE=CF,BD=CE.

          (1)求證:DEF是等腰三角形;

          (2)當(dāng)∠A=40°時(shí),求∠DEF的度數(shù);

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有黑球兩個(gè),白球三個(gè),這些小球除顏色外無其他區(qū)別,從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后,放回并搖勻,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,則兩次摸出的小球都是黑球的概率為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知BC,DE相交于點(diǎn)O,給出以下三個(gè)判斷:①AB∥DE;②BC∥EF;③∠B=∠E,請你以其中兩個(gè)判斷作為題設(shè),另外一個(gè)判斷作為結(jié)論,寫出所有的命題,指出這些命題是真命題還是假命題,并選擇其中的一個(gè)真命題加以證明.

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          同步練習(xí)冊答案