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          如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直線MN對折，使A、C重合，直線MN交AC于O．
          （1）求證：△COM∽△CBA；    
          （2）求線段OM的長度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析      （2）

          試題分析：（1）證明：∵沿直線MN對折，使A、C重合
          ∴A與C關(guān)于直線MN對稱，
          ∴AC⊥MN，
          ∴∠COM=90°．
          在矩形ABCD中，∠B=90°，
          ∴∠COM=∠B，
          又∵∠ACB=∠ACB，
          ∴△COM∽△CBA；
          （2）解：∵在Rt△CBA中，AB=6，BC=8，
          ∴AC=10，
          ∴OC=5，
          ∵△COM∽△CBA，
          ∴，
          ∴OM=．
          點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理及矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析并找到相等的角來證得相似三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點P從點A開始沿邊AC向點C以1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作PD∥BC，交AB于點D，連接PQ分別從點A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒（t≥0）．
          （1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB=　_________　，PD=　_________　．
          （2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．并探究如何改變Q的速度（勻速運動），使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求點Q的速度；
          （3）如圖2，在整個運動過程中，求出線段PQ中點M所經(jīng)過的路徑長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD中，E是BC上的一點，連接AE，作BF⊥AE，垂足為H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G．求證：
          （1）CG=BH；
          （2）FC2=BF•GF；
          （3）=．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，邊長12的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上. 若BF＝3，則小正方形的邊長為

          A.        B.        C. 5      D. 6
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列陰影三角形分別在小正方形組成的網(wǎng)格中，則與左圖中的三角形相似的是（    ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC∽△A′B′C′，，AB邊上的中線CD=4cm，△ABC的周長為20cm，△A′B′C′的面積是64cm2，求：
          （1）A′B′邊上的中線C′D′的長；
          （2）△A′B′C′的周長；
          （3）△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A點坐標(biāo)為（8，0），B點坐標(biāo)為（0，6），點C是線段AB的中點．點P在x軸上，若以P、A、C為頂點的三角形與△AOB相似，則P點坐標(biāo)為　_________　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在等邊△ABC中，D、E、F分別是BC，AC，AB上的點，且DE⊥AC，EF⊥AB，F(xiàn)D⊥BC，則△DEF與△ABC的面積之比等于（　　）

          A．1：3           B．2：3            C．：2          D．：3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，菱形，矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”．在研究“接近度”時，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等．設(shè)菱形相鄰兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為m°和n°，將菱形的“接近度”定義為|m﹣n|，于是，|m﹣n|越小，菱形越接近于正方形．
          ①若菱形的一個內(nèi)角為70°，則該菱形的“接近度”等于　_________　；
          ②當(dāng)菱形的“接近度”等于　_________　時，菱形是正方形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案