Question

某年7月，甲、乙兩工程隊(duì)承包了A工程，規(guī)定若干天內(nèi)完成．
（1）已知甲單獨(dú)完成A工程所需時間比規(guī)定時間的2倍多4天，乙單獨(dú)完成A工程所需時間比規(guī)定時間的2倍少16天，如果甲、乙兩組合做24天完成，那么甲、乙兩組合做能否在規(guī)定時間內(nèi)完成？
（2）當(dāng)甲、乙合做完成A工程的

5

6

后，兩工程隊(duì)又承包了B工程，此時需抽調(diào)一工程隊(duì)過去，從按時完成A工程考慮，你認(rèn)為抽調(diào)甲、乙哪個最好？請說明理由．

Answer 1

（1）設(shè)規(guī)定時間為x天，則

24

2x+4

+

24

2x-16

=1．
解之，得x₁=28，x₂=2．（3分）
經(jīng)檢驗(yàn)可知，x₁=28，x₂=2都是原方程的根，
但x₂=2不合題意，舍去，取x=28．
由24＜28知，甲、乙兩組合做可在規(guī)定時間內(nèi)完成．

（2）設(shè)甲、乙兩組合做完成這項(xiàng)工程的

5

6

用去y天，
則y（

1

2×28+4

+

1

2×28-16

）=

5

6

解之，得y=20（天）．
甲獨(dú)做剩下工程所需時間：10（天）．
因?yàn)?0+10=30＞28，
所以甲獨(dú)做剩下工程不能在規(guī)定時間內(nèi)完成；
乙獨(dú)做剩下工程所需時間

20

3

（天）．
因?yàn)?0+

20

3

=26

2

3

＜28．
所以乙獨(dú)做剩下工程能在規(guī)定時間內(nèi)完成．
所以我認(rèn)為抽調(diào)甲組最好．