Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如圖所示．

（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4 ， A8；
（2）寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)（n為正整數(shù)）；
（3）螞蟻從點(diǎn)A2014到點(diǎn)A2017的移動(dòng)方向 ．

Answer 1

【答案】
（1）（2，0）；（4，0）
（2）（2n，0）
（3）向下
【解析】解：（1）由圖可知，A4 ， A8 ， A12都在x軸上，
∵小螞蟻每次移動(dòng)1個(gè)單位，
∴OA4=2，OA8=4，
∴A4（2，0），A8（4，0），
所以答案是：（2，0）；（4，0）；
2）根據(jù)（1）OA4n=4n÷2=2n，
∴點(diǎn)A4n的坐標(biāo)（2n，0）；
所以答案是：（2n，0）；
3）∵2014÷4=503…2，
∴2014除以4余數(shù)為2，
∴從點(diǎn)A2014到點(diǎn)A2017的移動(dòng)方向與從點(diǎn)A2到A3的方向一致為：向下．
所以答案是：向下．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用數(shù)與式的規(guī)律，掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律即可以解答此題．