Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l：y＝kx+1（k≠0）與直線x＝k，直線y＝﹣k分別交于點A、B，直線x＝k與直線y＝﹣k交于點C，

（1）求直線l與y軸的交點坐標；

（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．記線段AB、BC、CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①當k＝1時，區(qū)域內(nèi)的整點有　 　個，其坐標為　 　．

②當k＝2時，區(qū)域W內(nèi)的整點有　 　個．

Answer 1

【答案】（1）（0，1）；（2）①1，（0，0）；②6．

【解析】

（1）當x＝0，y＝1即可求點（0，1）；

（2）①當k＝1時，y＝x+1，x＝1，y＝﹣1，畫出函數(shù)，可得整數(shù)點坐標（0，0）；

②當k＝2時，y＝2x+1，x＝2，y＝﹣2，由圖象可看出分別6個整數(shù)點分別是（0，0），（0，﹣1），（1，﹣1），（1，1），（1，2），（1，0）．

（1）當x＝0時，y＝1，

∴直線l與y軸的交點坐標是（0，1）；

（2）①當k＝1時，y＝x+1，x＝1，y＝﹣1，

∴區(qū)域內(nèi)只有一個整點（0，0）；

故答案為1，（0，0）；

②當k＝2時，y＝2x+1，x＝2，y＝﹣2，

此時區(qū)域內(nèi)有6個整點，

分別是（0，0），（0，﹣1），（1，﹣1），（1，1），（1，2），

（1，0）；

故答案為6．