Question

如圖，在圓柱形木桶外，有一只小蟲(chóng)子要從桶外的A點(diǎn)爬到桶內(nèi)的B點(diǎn)．若A點(diǎn)到桶口的距離AC=14cm，B點(diǎn)到桶口的距離BD=10cm，沿著桶口C、D之間的距離是10cm，木桶的厚度不計(jì)．則小蟲(chóng)爬行最短線路的路程為_(kāi)_______．

Answer 1

26
分析：如圖，延長(zhǎng)BD，在延長(zhǎng)線上取點(diǎn)B'，使BD=B'D=10cm，連接AB'，交CD與點(diǎn)E，連接BE，則最短的路線應(yīng)該是延AE、EB爬行即可．因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段的距離最短，最后利用勾股定理即可求解．
解答：如圖，延長(zhǎng)BD，在延長(zhǎng)線上取點(diǎn)B'，使BD=B'D=10cm，′
連接AB'，交CD與點(diǎn)E，連接BE，
則最短的路線應(yīng)該是延AE、EB爬行即可．
因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段的距離最短． 由題可知：△ACE∽△B'DE，
則AC：B'D=CE：DE=AE：B'E=7：5，
∴AE=（7×13）÷6，
BE=B'E=（5×13）÷6，
則AE+BE=26．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩點(diǎn)之間線段最短的問(wèn)題，解題時(shí)首先正確理解題意，然后根據(jù)題意確定最短路線的根據(jù)即可求解．