【題目】9名學生的體重分別是41、48、50、53、49、53、53、51、67(單位:kg),這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( )
A. 41 B. 48
C. 53 D. 67
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】老師想知道某校學生每天上學路上要花多少時間,于是隨機選取30名同學每天來校的大致時間(單位:分鐘)進行統(tǒng)計,統(tǒng)計表如下:
時間 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 45 |
人數(shù) | 3 | 3 | 6 | 12 | 2 | 2 | 1 | 1 |
(1)寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù);
(2)求這30名同學每天上學的平均時間.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,現(xiàn)有一張三角形ABC紙片,沿BC邊上的高AE所在的直線翻折,使得點C與BC邊上的點D重合.
(1)填空:△ADC是三角形;
(2)若AB=15,AC=13,BC=14,求BC邊上的高AE的長;
(3)如圖②,若∠DAC=90°,試猜想:BC、BD、AE之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若正方形有兩個相鄰頂點在三角形的同一條邊上,其余兩個頂點分別在三角形的另兩條邊上,則正方形稱為三角形該邊上的內(nèi)接正方形,△ABC中,設(shè)BC=a,AC=b,AB=c,各邊上的高分別記為,
,
,各邊上的內(nèi)接正方形的邊長分別記為
,
,
.
(1)模擬探究:如圖,正方形EFGH為△ABC的BC邊上的內(nèi)接正方形,求證:;
(2)特殊應(yīng)用:若∠BAC=90°,=
=2,求
的值;
(3)拓展延伸:若△ABC為銳角三角形,b<c,請判斷與
的大小,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為銳角三角形,AD是BC邊上的高,正方形EFGH的一邊FG在BC上,頂點E、H分別在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
(1)求證:△AEH∽△ABC;
(2)求這個正方形的邊長與面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,AB為半圓O的直徑,D為BA的延長線上一點,DC為半圓O的切線,切點為C.
(1)求證:∠ACD=∠B;
(2)如圖2,∠BDC的平分線分別交AC,BC于點E,F(xiàn);
①求tan∠CFE的值;
②若AC=3,BC=4,求CE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD是正方形,對角線AC,BD相交于點O.
(1)如圖1,點P是正方形ABCD外一點,連接OP,以O(shè)P為一邊,作正方形OPMN,且邊ON與邊BC相交,連接AP,BN.
①依題意補全圖1;
②判斷AP與BN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系,寫出結(jié)論并加以證明;
(2)點P在AB延長線上,且∠APO=30°,連接OP,以O(shè)P為一邊,作正方形OPMN,且邊ON與BC的延長線恰交于點N,連接CM,若AB=2,求CM的長(不必寫出計算結(jié)果,簡述求CM長的過程)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于二次函數(shù)y=﹣x2,下列說法不正確的是( 。
A.開口向下B.對稱軸為y軸C.頂點坐標是(0,0)D.y隨x增大而減小
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