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          23、已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E為AD中點．
          求證：2S△BCE=S梯形ABCD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：延長CE、BA交于F，很明顯得△AEF≌△DEC，可得S梯形ABCD=S△CBF=2S△BCE．
          解答：證明：延長CE、BA交于 F，

          則可得△AEF≌△DEC，
          可得S梯形ABCD=S△CBF=2S△BCE．
          點評：本題考查梯形及全等三角形的判定與性質(zhì)，難度一般，證明本題需要將梯形的面積轉(zhuǎn)換成△CBF的面積，這是本題很關(guān)鍵的地方．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，對角線CA平分∠BCD，且梯形的周長為20，求AC的長及梯形面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠BAC=105°，AD=CD=4，
          求BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，AC平分∠DAB，點E為AC的中點．求證：DE=
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          BC          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•閔行區(qū)二模）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=2AD．DE⊥BC，垂足為點F，且F是DE的中點，聯(lián)結(jié)AE，交邊BC于點G．
          （1）求證：四邊形ABGD是平行四邊形；
          （2）如果AD=
          		2
          AB          ，求證：四邊形DGEC是正方形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10cm，∠B=45度，∠C=30度，AD=5cm．
              求：（1）AB的長；
                  （2）梯形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案