Question

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OC的長(zhǎng)及?ABCD的面積．

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD=BC=8，OA=OC=

1

2

AC，根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求出平行四邊形ABCD的面積．

解答：解：∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC=8，AB=CD=10，OA=OC=

1

2

AC，
∵AB=10，BC=8，由勾股定理得：AC=

AB2-BC2

=6，
∴OC=3，
∴?ABCD的面積是BC×AC=8×6=48．
答：OA的長(zhǎng)是3，?ABCD的面積是48．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出AC的長(zhǎng)度是解此題的關(guān)鍵．