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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,反比例函數與正比例函數y=ax相交于A1,k),B-k,-1)兩點。

          (1)求反比例函數和正比例函數的解析式;

          (2)將正比例函數y=ax的圖象平移,得到一次函數y=ax+b的圖象,與函數的圖象交于C(x1,y1)、D(x2,y2),且|x1-x2|·|y1-y2|=5,求b的值。

          【答案】(1)反比例函數解析式為y=,正比例函數的解析式為y=x;

          (2)b的值為±1.

          【解析】試題分析:(1)根據點A與點B關于原點對稱,可以求出k的值,將點A分別代入反比例函數與正比例函數的解析式,即可得解;(2)分別把點(x1,y1)、(x2,y2)代入一次函數y=x+b,再把兩式相減,根據|x1-x2||y1-y2|=5得出|x1-x2|=|y1-y2|= ,然后通過聯(lián)立方程求得x1、x2的值,代入即可求得b的值.

          試題解析:

          1)據題意得:點A1k)與點B-k,-1)關于原點對稱,

          k=1,

          A1,1),B-1,-1),

          ∴反比例函數和正比例函數的解析式分別為y=,y=x;

          2∵一次函數y=x+b的圖象過點(x1,y1)、(x2,y2),

          ,-①得,y2-y1=x2-x1

          |x1-x2|·|y1-y2|=5,                

          |x1-x2|=|y1-y2|= ,

          x2+bx-1=0,

          解得,x1= ,x2=,

          |x1-x2|=|- |=| =

          解得b=±1. 

          練習冊系列答案
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