【題目】如圖1是
的一張紙條，按圖
圖
圖
，把這一紙條先沿
折疊并壓平，再沿
折疊并壓平，若圖3中
，則圖2中
的度數(shù)為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
設(shè)∠B′FE＝x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，則∠BFC＝x24°，再由第2次折疊得到∠C′FB＝∠BFC＝x24°，于是利用平角定義可計算出x＝68°，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A′EF＝180°∠B′FE＝112°，所以∠AEF＝112°．
如圖，設(shè)∠B′FE＝x，
∵紙條沿EF折疊，
∴∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，
∴∠BFC＝∠BFE∠CFE＝x24°，
∵紙條沿BF折疊，
∴∠C′FB＝∠BFC＝x24°，
而∠B′FE＋∠BFE＋∠C′FE＝180°，
∴x＋x＋x24°＝180°，
解得x＝68°，
∵A′D′∥B′C′，
∴∠A′EF＝180°∠B′FE＝180°68°＝112°，
∴∠AEF＝112°．
故選：C．
小學(xué)奪冠AB卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】綜合與探究
閱讀理解：數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，這樣能夠運用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題.例如，兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點之間的距離可以用較大數(shù)與較小數(shù)的差來表示.例如：
在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應(yīng)的兩點之間的距離為
；
在數(shù)軸上，有理數(shù)3與－2對應(yīng)的兩點之間的距離為
；
在數(shù)軸上，有理數(shù)－3與－2對應(yīng)的兩點之間的距離為
.
解決問題：如圖所示，已知點
表示的數(shù)為－3，點
表示的數(shù)為－1，點
表示的數(shù)為2.
（1）點和點之間的距離為______.
（2）若數(shù)軸上動點
表示的數(shù)為
，當(dāng)
時，點和點之間的距離可表示為______；當(dāng)
時，點和點之間的距離可表示為______.
（3）若數(shù)軸上動點表示的數(shù)為，點在點和點之間，點和點之間的距離表示為
，點和點之間的距離表示為
，求
（用含的代數(shù)式表示并進行化簡）
（4）若數(shù)軸上動點表示的數(shù)為－2，將點向右移動19個單位長度，再向左移動23個單位長度終點為
，那么，兩點之間的距離是______.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，
的三個頂點都在格點上，點
的坐標(biāo)為
．
（1）畫出關(guān)于
軸對稱的
，并寫出點
的坐標(biāo) ．
（2）畫出繞原點
旋轉(zhuǎn)后
得到的
，并寫出
點的坐標(biāo) ．
（3）是否為直角三角形？答 （填是或者不是）．
（4）利用格點圖，畫出
邊上的高
，并求出的長，
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度．△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，且通過兩次平移(沿網(wǎng)格線方向作上下或左右平移)后得到△A'B'C'，點C的對應(yīng)點是直線上的格點C'．
(1)畫出△A'B'C'；
(2)在BC上找一點P，使AP平分△ABC的面積；
(3)試在直線l上畫出所有的格點Q，使得由點A'、B'、C'、Q四點圍成的四邊形的面積為9．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，M、N分別是BC、CD的中點，P是線段BD上的一個動點，則PM+PN的最小值是 ____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．
（1）求證：CE∥GF；
（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切⊙O于點C，若∠A=25°，則∠D等于（ ）
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A，B底部的俯角分別為30°和60度．如果這時氣球的高度CD為90米．且點A，D，B在同一直線上，求建筑物A，B間的距離．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(1)同題情景：如圖1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．
小明想到一種方法，但是沒有解答完：
如圖2，過P作PE//AB，∴∠APE+∠PAB=180°，
∴∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°
∵AB//CD，∴PE//CD．
……
請你幫助小明完成剩余的解答．
(2)問題遷移：請你依據(jù)小明的解題思路，解答下面的問題：
如圖3，AD//BC，當(dāng)點P在A、B兩點之間時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，則∠CPD，∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
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