Question

如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四個(gè)小正方形的面積的和是10cm²，則其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為

10

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理有S_正方形1+S_正方形2=S_大正方形=l²，S_正方形C+S_正方形D=S_正方形2，S_正方形A+S_正方形B=S_正方形1，等量代換即可求最大的正方形面積．

解答：解：如圖所示，
根據(jù)勾股定理可知，
∵S_正方形1+S_正方形2=S_大正方形=l²，
S_正方形C+S_正方形D=S_正方形2，
S_正方形A+S_正方形B=S_正方形1，
∴S_大正方形=S_正方形C+S_正方形D+S_正方形A+S_正方形B=l²=10．
故最大的正方形的邊長(zhǎng)為：

10

，
故答案是：

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，注意掌握兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，難度一般．