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        1. 數(shù)一數(shù)圖中每個圖形的線段總數(shù):
          (1)如圖①,線段總數(shù)是2+1=3條.
          (2)如圖②,線段總數(shù)是3+2+1=6條.
          (3)如圖③,線段總數(shù)是4+3+2+1=10條.
          (4)如圖④,線段的總數(shù)是
          15
          15
          條.
          根據(jù)以上求線段的總數(shù)的規(guī)律:當(dāng)線段上共有n個點(包括兩個端點)時,線段的總數(shù)表示為
          n(n-1)
          2
          n(n-1)
          2
          ,利用以上規(guī)律,當(dāng)n=22時,線段的總數(shù)是
          231
          231
          條.由以上規(guī)律,解答:如果10位同學(xué)聚會,互相握手致意,一共需要握多少次手?
          分析:根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)找到規(guī)律并利用規(guī)律解題即可.
          解答:解:(1)如圖①,線段總數(shù)是2+1=3條.
          (2)如圖②,線段總數(shù)是3+2+1=6條.
          (3)如圖③,線段總數(shù)是4+3+2+1=10條.
          (4)如圖④,線段的總數(shù)是5+4+3+2+1=15條.
          根據(jù)以上求線段的總數(shù)的規(guī)律:當(dāng)線段上共有n個點(包括兩個端點)時,線段的總數(shù)表示為1+2+3+••+n=
          n(n-1)
          2
          ,
          當(dāng)n=22時,線段的總數(shù)是
          22×21
          2
          =231條.
          有10為同學(xué)聚會,共握手
          10×9
          2
          =45次.
          點評:本題考查了直線、射線及線段的知識,在線段的計數(shù)時,應(yīng)注重分類討論的方法計數(shù),做到不遺漏,不重復(fù).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          數(shù)一數(shù)圖中每個圖形的線段總數(shù):
          (1)如圖①,線段總數(shù)是2+1=3條.
          (2)如圖②,線段總數(shù)是3+2+1=6條.
          (3)如圖③,線段總數(shù)是4+3+2+1=10條.
          (4)如圖④,線段的總數(shù)是______條.
          根據(jù)以上求線段的總數(shù)的規(guī)律:當(dāng)線段上共有n個點(包括兩個端點)時,線段的總數(shù)表示為______,利用以上規(guī)律,當(dāng)n=22時,線段的總數(shù)是______條.由以上規(guī)律,解答:如果10位同學(xué)聚會,互相握手致意,一共需要握多少次手?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖所示,若將類似于a、b、c、d四個圖的圖形稱做平面圖,則其頂點數(shù)、邊數(shù)與區(qū)域數(shù)之間存在某種關(guān)系.觀察圖b和表中對應(yīng)的數(shù)值,探究計數(shù)的方法并作答.
          (1)數(shù)一數(shù)每個圖中各有多少個頂點、多少條邊,這些邊圍出多少個區(qū)域并填表:
          ab c d
          頂點數(shù)(S) 7
          邊數(shù)(M) 9
          區(qū)域數(shù)(N) 3
          (2)根據(jù)表中數(shù)值,寫出平面圖的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的一種關(guān)系;
          (3)如果一個平面圖有20個頂點和11個區(qū)域,那么利用(2)中得出的關(guān)系可知這個平面圖有______條邊.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形認(rèn)識初步》(02)(解析版) 題型:解答題

          (2004•太原)如圖所示,若將類似于a、b、c、d四個圖的圖形稱做平面圖,則其頂點數(shù)、邊數(shù)與區(qū)域數(shù)之間存在某種關(guān)系.觀察圖b和表中對應(yīng)的數(shù)值,探究計數(shù)的方法并作答.
          (1)數(shù)一數(shù)每個圖中各有多少個頂點、多少條邊,這些邊圍出多少個區(qū)域并填表:
          圖  a c d
           頂點數(shù)(S)  7  
           邊數(shù)(M)  9  
           區(qū)域數(shù)(N)  3  
          (2)根據(jù)表中數(shù)值,寫出平面圖的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的一種關(guān)系;
          (3)如果一個平面圖有20個頂點和11個區(qū)域,那么利用(2)中得出的關(guān)系可知這個平面圖有______條邊.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          (2004•太原)如圖所示,若將類似于a、b、c、d四個圖的圖形稱做平面圖,則其頂點數(shù)、邊數(shù)與區(qū)域數(shù)之間存在某種關(guān)系.觀察圖b和表中對應(yīng)的數(shù)值,探究計數(shù)的方法并作答.
          (1)數(shù)一數(shù)每個圖中各有多少個頂點、多少條邊,這些邊圍出多少個區(qū)域并填表:
          圖  a c d
           頂點數(shù)(S)  7  
           邊數(shù)(M)  9  
           區(qū)域數(shù)(N)  3  
          (2)根據(jù)表中數(shù)值,寫出平面圖的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的一種關(guān)系;
          (3)如果一個平面圖有20個頂點和11個區(qū)域,那么利用(2)中得出的關(guān)系可知這個平面圖有______條邊.

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          同步練習(xí)冊答案