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        1. 【題目】中國(guó)最大的水果公司“佳沃鑫榮懋”旗下子公司“歡樂(lè)果園”購(gòu)進(jìn)某種水果的成本為20元/kg,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種水果在未來(lái)48天的銷(xiāo)售單價(jià)p(元/kg)與時(shí)間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為P= ,且其日銷(xiāo)售量y(kg)與時(shí)間t(天)的關(guān)系如表:

          時(shí)間t(天)

          1

          3

          6

          10

          20

          40

          日銷(xiāo)售量y(kg)

          118

          114

          108

          100

          80

          40


          (1)已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系,試求在第30天的日銷(xiāo)售量是多少?
          (2)問(wèn)哪一天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少?
          (3)在實(shí)際銷(xiāo)售前24天中,子公司決定每銷(xiāo)售1kg水果就捐贈(zèng)n元利潤(rùn)(n<9)給“精準(zhǔn)扶貧”對(duì)象.現(xiàn)發(fā)現(xiàn):在前24天中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大,求n的取值范圍.

          【答案】
          (1)解:依題意,設(shè)y=kt+b,將(10,100),(20,80)代入y=kt+b,

          ,解得 ,

          ∴日銷(xiāo)售量y(kg)與時(shí)間t(天)的關(guān)系 y=120﹣2t,

          當(dāng)t=30時(shí),y=120﹣60=60.

          答:在第30天的日銷(xiāo)售量為60千克;


          (2)解:設(shè)日銷(xiāo)售利潤(rùn)為W元,則W=(p﹣20)y.

          當(dāng)1≤t≤24時(shí),W=(t+30﹣20)(120﹣t)

          =﹣t2+10t+1200=﹣(t﹣10)2+1250

          當(dāng)t=10時(shí),W最大=1250,

          當(dāng)25≤t≤48時(shí),W=(﹣t+48﹣20)(120﹣2t)

          =t2﹣116t+3360=(t﹣58)2﹣4

          由二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)知:

          當(dāng)t=25時(shí),W最大=1085,

          ∵1250>1085,

          ∴在第10天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為1250元;


          (3)解:依題意,得W=﹣t2+(2n+10)t+1200﹣120n (1≤t≤24),

          其對(duì)稱(chēng)軸為t=2n+10,要使W隨t的增大而增大

          由二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)知:2n+10≥24,

          解得n≥7,

          又∵n<9,

          ∴7≤n<9.


          【解析】(1)設(shè)y=kt+b,利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題.(2)日利潤(rùn)=日銷(xiāo)售量×每公斤利潤(rùn),據(jù)此分別表示前24天和后24天的日利潤(rùn),根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最大值后比較得結(jié)論.(3)列式表示前24天中每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn),根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求n的取值范圍.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況,隨機(jī)抽取了50名學(xué)生,并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的課外閱讀時(shí)間t(單位:min),然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表.

          課外閱讀時(shí)間t

          頻數(shù)

          百分比

          10≤t30

          4

          8%

          30≤t50

          8

          16%

          50≤t70

          a

          40%

          70≤t90

          16

          b

          90≤t110

          2

          4%

          合計(jì)

          50

          100%

          請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問(wèn)題:

          1a=   ,b=   

          (2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

          (3)若全校有900名學(xué)生,估計(jì)該校有多少學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于50min?

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          【題目】一項(xiàng)工程,甲,乙兩公司合作,12天可以完成;如果甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元.
          (1)甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,各需多少天?
          (2)若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,要使乙公司的總施工費(fèi)較少,則甲公司每天的施工費(fèi)應(yīng)低于多少元?

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          【題目】如圖:邊長(zhǎng)為12的大正方形中有兩個(gè)小正方形,若兩個(gè)小正方形的面積分別為S1、S2 , 則S1+S2的值為(
          A.60
          B.64
          C.68
          D.72

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知直線(xiàn)y=ax+b與雙曲線(xiàn)y= (x>0)在第一象限內(nèi)交于A(yíng)(x1 , y1),B(x2 , y2)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C(x0 , 0)
          (1)若A(2,2)、B(4,n) ①求直線(xiàn)和雙曲線(xiàn)解析式
          ②直接寫(xiě)出SAOB=
          (2)直接寫(xiě)出x1、x2、x0之間的數(shù)量關(guān)系.

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          (1)求∠DAB的度數(shù).

          (2)求四邊形ABCD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】北京奧運(yùn)會(huì)期間,某旅行社組團(tuán)去北京觀(guān)看某場(chǎng)足球比賽,入住某賓館.已知該賓館一樓房間比二樓房間少5間,該旅游團(tuán)有48人,若全部安排在一樓,每間住4人,房間不夠,每間住5人,有房間沒(méi)住滿(mǎn).若全部安排在二樓,每間住3人,房間不夠,每間住4人,則有房間沒(méi)住滿(mǎn).你能根據(jù)以上信息確定賓館一樓有多少房間嗎?

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          【題目】如圖,在正方形ABCD中,P是CD邊上一點(diǎn),DF⊥AP,BE⊥AP.

          求證:AE=DF.

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          A.
          B.
          C.
          D.

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