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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上,OC=3,OA=2 ,D是BC的中點(diǎn),將△OCD沿直線OD折疊后得到△OGD,延長OG交AB于點(diǎn)E,連接DE,則點(diǎn)G的坐標(biāo)為

          【答案】( ,
          【解析】解:過點(diǎn)G作GF⊥OA于點(diǎn)F,如圖所示.
          ∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),
          ∴DC=DB=DG,
          ∵四邊形OABC是矩形,
          ∴AB=OC,OA=BC,∠C=∠OGD=∠ABC=90°.
          在Rt△DGE和Rt△DBE中, ,
          ∴Rt△DGE≌Rt△DBE(HL),
          ∴BE=GE.
          設(shè)AE=a,則BE=3﹣a,DE= = ,OG=OC=3,
          ∴OE=OG++GE,即 =3+3﹣a,
          解得:a=1,
          ∴AE=1,OE=5.
          ∵GF⊥OA,EA⊥OA,
          ∴GF∥EA,
          ,
          ∴OF= = = ,GF= = = ,
          ∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為( , ).
          故答案為:( , ).

          本題考查了翻折變換、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)以及平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是求出線段AE的長度.本題屬于中檔題,難度不大,解決該題型題目時(shí),利用勾股定理得出邊與邊之間的關(guān)系是關(guān)鍵.過點(diǎn)G作GF⊥OA于點(diǎn)F,根據(jù)全等直角三角形的判定定理(HL)證出Rt△DGE≌Rt△DBE,從而得出BE=GE,根據(jù)勾股定理可列出關(guān)于AE長度的方程,解方程可得出AE的長度,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出比例關(guān)系 ,代入數(shù)據(jù)即可求出點(diǎn)G的坐標(biāo).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一般情況下不成立,但有些數(shù)可以使得它成立,例如: .我們稱使得成立的一對(duì)數(shù), 為“相伴數(shù)對(duì)”,記為

          (1)若是“相伴數(shù)對(duì)”,求的值;

          (2)寫出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)” ,其中;

          (3)若是“相伴數(shù)對(duì)”,求代數(shù)式的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC中,AB=AC=2,BC邊上有10個(gè)不同的點(diǎn)P1,P2,……,P10, (i = 1,2,……,10),那么 M1+M2+……+M10的值為(

          A. 4 B. 14 C. 40 D. 不能確定

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為24厘米.甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從頂點(diǎn)A出發(fā),甲以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時(shí)針方向移動(dòng),乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時(shí)針方向移動(dòng),每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改變?cè)较蛞苿?dòng),則第四次相遇時(shí)甲與最近頂點(diǎn)的距離是______厘米.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線分別交x、y軸于點(diǎn)A、C,點(diǎn)Bx軸負(fù)半軸上,過點(diǎn)A于點(diǎn)K,若

          如圖1,求點(diǎn)B坐標(biāo);

          如圖2,點(diǎn)PAC延長線上一點(diǎn),過點(diǎn)P交直線BC于點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,PQ長為d,求dt的函數(shù)關(guān)系式不必寫出自變量t的取值范圍;

          的條件下,連接OK,過點(diǎn)P軸于點(diǎn)H,點(diǎn)FHB上一點(diǎn),連接PF,點(diǎn)DPF上,將點(diǎn)F沿x軸正方向平移個(gè)單位到點(diǎn)G,連接DG,交PH于點(diǎn)E,若,,求點(diǎn)P坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)AB兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí),經(jīng)市場調(diào)查:購買A種樹木2棵,B種樹木5棵,共需600元;購買A種樹木3棵,B種樹木1棵,共需380元.

          A種,B種樹木每棵各多少元?

          因布局需要,購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定:在市場價(jià)格不變的情況下不考慮其他因素,實(shí)際付款總金額按市場價(jià)九折優(yōu)惠,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購買樹木的方案,

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)MO,N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1,0,3,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x

          1MN的長為

          2如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等,那么x的值是 ;

          3數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P使點(diǎn)P到點(diǎn)M點(diǎn)N的距離之和是8?若存在直接寫出x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由

          4如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長度和每分鐘3個(gè)單位長度的速度也向左運(yùn)動(dòng).設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等,t的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是、、

          如果將向上平移1個(gè)單位長度,再向左平移2個(gè)單位長度,得到,直接寫出、的坐標(biāo),并求的面積;

          求出線段AB中的平移過程中掃過的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2018年在中央房子是用來住的不是用來炒的精神作用下,房子價(jià)格持續(xù)下跌.玲玲家買了一套新房準(zhǔn)備裝修,若甲、乙兩個(gè)裝飾公司合作,6周完成共需裝修費(fèi)為5.2萬元;若甲公司單獨(dú)做4周后,剩下的由乙公司來做,還需9周才能完成共需裝修費(fèi)為4.8萬元.玲玲的爸爸媽媽商量后決定只選一個(gè)公司單獨(dú)完成.

          (1)如果從節(jié)約時(shí)間的角度考慮應(yīng)選哪家公司?

          (2)如果從節(jié)約開支的角度考慮應(yīng)選哪家公司?

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