【題目】發(fā)現(xiàn)與探索．
（1）根據(jù)小明的解答（圖1）將下列各式因式分解
①a2-12a+20
②（a-1）2-8（a-1）+7
③a2-6ab+5b2
（2）根據(jù)小麗的思考（圖2）解決下列問題．
①說明：代數(shù)式a2-12a+20的最小值為-16．
②請仿照小麗的思考解釋代數(shù)式-（a+1）2+8的最大值為8，并求代數(shù)式-a2+12a-8的最大值．
【答案】(1) ①（a-10）（a-2）; ②（a-7）（a-3）; ③（a-5b）（a-b）;(2) ①見解析;②-a2+12a-8的最大值為28
【解析】
參照例題可得相應(yīng)解法
（1）根據(jù)小明的解答將下列各式因式分解
①a2-12a+20
解原式=a2-12a+36-36+20
=（a-6）2-42
=（a-10）（a-2）
②（a-1）2-8（a-1）+12
解原式=（a-1）2-8（a-1）+16-16+12
=（a-5）2-22
=（a-7）（a-3）
③a2-6ab+5b2
解原式=a2-6ab+9b2-9b2+5b2
=（a-3b）2-4b2
=（a-5b）（a-b）
（2）①說明：代數(shù)式a2-12a+20的最小值為-16．
a2-12a+20
解原式=a2-12a+36-36+20
=（a-6）2-16
∵無論a取何值（a-6）2都≥0
∴代數(shù)式（a-6）2-16≥-16，
∴a2-12a+20的最小值為-16．
②∵無論a取何值-（a+1）2≤0
∴代數(shù)式-（a+1）2+8小于等于8，
則-（a+1）2+8的最大值為8．
-a2+12a-8．
解原式=-（a2-12a+8）
=-（a2-12a+36-36+8）
=-（a-6）2+36-8
=-（a-6）2+28
∵a取何值-（a-6）2≤0，
∴代數(shù)式-（a-6）2+28≤28
∴-a2+12a-8的最大值為28．
學(xué)業(yè)測評一課一測系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】賽龍舟是端午節(jié)的主要習(xí)俗，某市甲乙兩支龍舟隊(duì)在端午節(jié)期間進(jìn)行劃龍舟比賽，從起點(diǎn)A駛向終點(diǎn)B，在整個(gè)行程中，龍舟離開起點(diǎn)的距離y（米）與時(shí)間x（分鐘）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：
（1）起點(diǎn)A與終點(diǎn)B之間相距多遠(yuǎn)？
（2）哪支龍舟隊(duì)先出發(fā)？哪支龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)？
（3）分別求甲、乙兩支龍舟隊(duì)的y與x函數(shù)關(guān)系式；
（4）甲龍舟隊(duì)出發(fā)多長時(shí)間時(shí)兩支龍舟隊(duì)相距200米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示)．
操作一：
(1)折疊紙面，使1表示的點(diǎn)與－1表示的點(diǎn)重合，則－3表示的點(diǎn)與________表示的點(diǎn)重合；
操作二：
(2)折疊紙面，使－1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：
①5表示的點(diǎn)與數(shù)________表示的點(diǎn)重合；
②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為11(A在B的左側(cè))，且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）求證：2CD2=AD2+DB2 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+c（a＜0）的最大值為4，且拋物線過點(diǎn)（ 
，﹣ 
），點(diǎn)P（t，0）是x軸上的動點(diǎn)，拋物線與y軸交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D．
（1）求該二次函數(shù)的解析式，及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求|PC﹣PD|的最大值及對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)Q（0，2t）是y軸上的動點(diǎn)，若線段PQ與函數(shù)y=a|x|2﹣2a|x|+c的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，P是CD邊上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，則△APB的周長是 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一張三角形紙片ABC，其中
，
，
現(xiàn)小林將紙片做三次折疊：第一次使點(diǎn)A落在C處；將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)B落在C處；再將紙片展平做第三次折疊，使點(diǎn)A落在B處
這三次折疊的折痕長依次記為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為1cm2 ， 則它移動的距離AA′等于（ �。� 
A.0.5cm
B.1cm
C.1.5cm
D.2cm
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