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        1. 【題目】發(fā)現(xiàn)與探索.

          (1)根據(jù)小明的解答(圖1)將下列各式因式分解

          a2-12a+20

          a-1)2-8(a-1)+7

          a2-6ab+5b2

          (2)根據(jù)小麗的思考(圖2)解決下列問題.

          ①說明:代數(shù)式a2-12a+20的最小值為-16.

          ②請仿照小麗的思考解釋代數(shù)式-(a+1)2+8的最大值為8,并求代數(shù)式-a2+12a-8的最大值.

          【答案】(1) ①a-10)(a-2);a-7)(a-3);a-5b)(a-b);(2) ①見解析;②-a2+12a-8的最大值為28

          【解析】

          參照例題可得相應解法

          (1)根據(jù)小明的解答將下列各式因式分解

          a2-12a+20

          解原式=a2-12a+36-36+20

          =(a-6)2-42

          =(a-10)(a-2)

          a-1)2-8(a-1)+12

          解原式=(a-1)2-8(a-1)+16-16+12

          =(a-5)2-22

          =(a-7)(a-3)

          a2-6ab+5b2

          解原式=a2-6ab+9b2-9b2+5b2

          =(a-3b2-4b2

          =(a-5b)(a-b

          (2)①說明:代數(shù)式a2-12a+20的最小值為-16.

          a2-12a+20

          解原式=a2-12a+36-36+20

          =(a-6)2-16

          ∵無論a取何值(a-6)2≥0

          ∴代數(shù)式(a-6)2-16≥-16,

          a2-12a+20的最小值為-16.

          ②∵無論a取何值-(a+1)2≤0

          ∴代數(shù)式-(a+1)2+8小于等于8,

          -(a+1)2+8的最大值為8.

          -a2+12a-8.

          解原式=-(a2-12a+8)

          =-(a2-12a+36-36+8)

          =-(a-6)2+36-8

          =-(a-6)2+28

          a取何值-(a-6)2≤0,

          ∴代數(shù)式-(a-6)2+28≤28

          -a2+12a-8的最大值為28.

          練習冊系列答案
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          2)哪支龍舟隊先出發(fā)?哪支龍舟隊先到達終點?

          3)分別求甲、乙兩支龍舟隊的yx函數(shù)關系式;

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          操作二:

          (2)折疊紙面,使-1表示的點與3表示的點重合,回答以下問題:

          5表示的點與數(shù)________表示的點重合;

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          (1)求該二次函數(shù)的解析式,及頂點D的坐標;
          (2)求|PC﹣PD|的最大值及對應的點P的坐標;
          (3)設Q(0,2t)是y軸上的動點,若線段PQ與函數(shù)y=a|x|2﹣2a|x|+c的圖象只有一個公共點,求t的取值.

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          A. B. C. D.

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