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        1. 【題目】發(fā)現(xiàn)與探索.

          (1)根據(jù)小明的解答(圖1)將下列各式因式分解

          a2-12a+20

          a-1)2-8(a-1)+7

          a2-6ab+5b2

          (2)根據(jù)小麗的思考(圖2)解決下列問題.

          ①說明:代數(shù)式a2-12a+20的最小值為-16.

          ②請仿照小麗的思考解釋代數(shù)式-(a+1)2+8的最大值為8,并求代數(shù)式-a2+12a-8的最大值.

          【答案】(1) ①a-10)(a-2);a-7)(a-3);a-5b)(a-b);(2) ①見解析;②-a2+12a-8的最大值為28

          【解析】

          參照例題可得相應(yīng)解法

          (1)根據(jù)小明的解答將下列各式因式分解

          a2-12a+20

          解原式=a2-12a+36-36+20

          =(a-6)2-42

          =(a-10)(a-2)

          a-1)2-8(a-1)+12

          解原式=(a-1)2-8(a-1)+16-16+12

          =(a-5)2-22

          =(a-7)(a-3)

          a2-6ab+5b2

          解原式=a2-6ab+9b2-9b2+5b2

          =(a-3b2-4b2

          =(a-5b)(a-b

          (2)①說明:代數(shù)式a2-12a+20的最小值為-16.

          a2-12a+20

          解原式=a2-12a+36-36+20

          =(a-6)2-16

          ∵無論a取何值(a-6)2≥0

          ∴代數(shù)式(a-6)2-16≥-16,

          a2-12a+20的最小值為-16.

          ②∵無論a取何值-(a+1)2≤0

          ∴代數(shù)式-(a+1)2+8小于等于8,

          -(a+1)2+8的最大值為8.

          -a2+12a-8.

          解原式=-(a2-12a+8)

          =-(a2-12a+36-36+8)

          =-(a-6)2+36-8

          =-(a-6)2+28

          a取何值-(a-6)2≤0,

          ∴代數(shù)式-(a-6)2+28≤28

          -a2+12a-8的最大值為28.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】賽龍舟是端午節(jié)的主要習(xí)俗,某市甲乙兩支龍舟隊(duì)在端午節(jié)期間進(jìn)行劃龍舟比賽,從起點(diǎn)A駛向終點(diǎn)B,在整個(gè)行程中,龍舟離開起點(diǎn)的距離y(米)與時(shí)間x(分鐘)的對應(yīng)關(guān)系如圖所示,請結(jié)合圖象解答下列問題:

          1)起點(diǎn)A與終點(diǎn)B之間相距多遠(yuǎn)?

          2)哪支龍舟隊(duì)先出發(fā)?哪支龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)?

          3)分別求甲、乙兩支龍舟隊(duì)的yx函數(shù)關(guān)系式;

          4)甲龍舟隊(duì)出發(fā)多長時(shí)間時(shí)兩支龍舟隊(duì)相距200米?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】操作探究:已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示).

          操作一

          (1)折疊紙面,使1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合,則-3表示的點(diǎn)與________表示的點(diǎn)重合;

          操作二:

          (2)折疊紙面,使-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合,回答以下問題:

          5表示的點(diǎn)與數(shù)________表示的點(diǎn)重合;

          ②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為11(AB的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點(diǎn).
          (1)求證:△ACE≌△BCD;
          (2)求證:2CD2=AD2+DB2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+c(a<0)的最大值為4,且拋物線過點(diǎn)( ,﹣ ),點(diǎn)P(t,0)是x軸上的動點(diǎn),拋物線與y軸交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為D.
          (1)求該二次函數(shù)的解析式,及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
          (2)求|PC﹣PD|的最大值及對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo);
          (3)設(shè)Q(0,2t)是y軸上的動點(diǎn),若線段PQ與函數(shù)y=a|x|2﹣2a|x|+c的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn),求t的取值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,P是CD邊上一點(diǎn),且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA,若AD=5,AP=8,則△APB的周長是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一張三角形紙片ABC,其中,,現(xiàn)小林將紙片做三次折疊:第一次使點(diǎn)A落在C處;將紙片展平做第二次折疊,使點(diǎn)B落在C處;再將紙片展平做第三次折疊,使點(diǎn)A落在B這三次折疊的折痕長依次記為a,b,c,則a,b,c的大小關(guān)系是  

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動點(diǎn),PE⊥ABE,PF⊥ACF,MEF中點(diǎn),則AM的最小值為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△ABC′,若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為1cm2 , 則它移動的距離AA′等于( 。
          A.0.5cm
          B.1cm
          C.1.5cm
          D.2cm

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          同步練習(xí)冊答案