【題目】如圖，△ABC中，D是BC上的一點，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面積． 
【答案】解：∵BD2+AD2=62+82=102=AB2 ， ∴△ABD是直角三角形，
∴AD⊥BC，
在Rt△ACD中， 
，
∴S△ABC= 
，
因此△ABC的面積為84．
答：△ABC的面積是84
【解析】根據(jù)AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求證△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的長，然后利用三角形面積公式即可得出答案．
【考點精析】利用勾股定理的概念和勾股定理的逆定理對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】根據(jù)下列條件，能作出平行四邊形的是（ ）
A. 兩組對邊的長分別是3和5
B. 相鄰兩邊的長分別是3和5，且一條對角線長為9
C. 一邊的長為7，兩條對角線的長分別為6和8
D. 一邊的長為7，兩條對角線的長分別為6和5
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數(shù)y=﹣
， 則有
①它的圖象在一、三象限：
②點（﹣2，4）在它的圖象上；
③當(dāng)l＜x＜2時，y的取值范圍是﹣8＜y＜﹣4；
④若該函數(shù)的圖象上有兩個點A （x1 ， y1），B（x2 ， y2），那么當(dāng)x1＜x2時，y1＜y2
以上敘述正確的是
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某課題組為了解全市九年級學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，在一次數(shù)學(xué)檢測中，從全市24000名九年級考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
x＜60 | 20 | 0.10 |
60≤x＜70 | 28 | 0.14 |
70≤x＜80 | 54 | 0.27 |
80≤x＜90 | a | 0.20 |
90≤x＜100 | 24 | 0.12 |
100≤x＜110 | 18 | b |
110≤x＜120 | 16 | 0.08 |
請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中a和b所表示的數(shù)分別為多少；
（2）請在圖中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果把成績在90分以上（含90分）定為優(yōu)秀，那么該市24000名九年級考生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝－x2＋2x＋m＋1交x軸于點A(a，0)和B（b，0），交y軸于點C，拋物線的頂點為D，下列四個判斷：①當(dāng)x>0時，y>0；②若a＝－1，則b＝4；③拋物線上有兩點P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1<1< x2，且x1＋x2>2，則y1> y2；④點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為E，點G，F分別在x軸和y軸上，當(dāng)m＝2時，四邊形EDFG周長的最小值為
．其中正確判斷的序號是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2x+k=0．
（1）若方程有實數(shù)根，求k的取值范圍；
（2）如果k是滿足條件的最大的整數(shù)，且方程x2－2x+k=0一根的相反數(shù)是一元二次方程（m－1）x2－3mx－7=0的一個根，求m的值及這個方程的另一根．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. ﹣3（a﹣b）＝﹣3a﹣b B. ﹣3（a﹣b）＝﹣3a+b
C. ﹣3（a﹣b）＝﹣3a﹣3b D. ﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3b
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