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        1. 如圖:有一張形狀為梯形的紙片ABCD,上底AD長為4 cm,下底BC長為8 cm,高為8cm,點M是腰AB上的一個動點,過點M作MN∥BC,交DC于點N,設(shè)MN=xcm.
          (1)若梯形AMND的高為h1,梯形MBCN的高為h2.則=______;(用含x的式子表示)
          (2)將梯形AMND沿MN折疊,點A落在平面MBCN內(nèi)的點記為E,點D落在平面MBCN內(nèi)的點記為F,梯形EFNM與梯形BCNM的重疊面積為S,
          ①求S與x的關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
          ②當(dāng)x為何值時,重疊部分的面積S最大,最大值是多少?

          【答案】分析:(1)平移梯形的一腰構(gòu)成三角形后運用相似三角形的性質(zhì)可得關(guān)系式;
          (2)①因為M的移動性,重疊部分分為兩種情形:上面部分不超過下部分梯形;超過下面梯形.所以分類討論.
          ②根據(jù)函數(shù)性質(zhì),結(jié)合自變量的取值范圍,分別求出兩種情形下的最大值,比較后得結(jié)論.
          解答:解:(1).(4分).

          (2)①(。┊(dāng)4<MN≤6時,折疊后如圖所示:
          由(1)得==,
          ∴8h1-xh1=8x-32-xh1+4h1
          解得h1=2x-8,
          所以S=(4+x)(2x-8),
          即S=x2-16.(6分).
          (ⅱ)當(dāng)6<MN<8時,折疊后如圖所示:
          由(1)得AG=h1=2x-8,GH=h2=16-2x,EH=h1-h2=4x-24.
          ==所以
          同理可求:所以
          此時重疊面積S=.(10分).
          綜合(ⅰ)(ⅱ)得:
          S=x2-16.
          0<x≤6
          S=-3x2+32x-64.
          6<x<8
          ②對于函數(shù)S=x2-16.0<x≤6當(dāng)x=6時,S最大值=20.
          對于函數(shù)S=-3x2+32x-64.6<x<8
          當(dāng)x>時,S隨x的增大而減小,當(dāng)x=6時,S=20.
          綜上得當(dāng)x=6時,S最大值=20.(12分)
          點評:此題綜合性較強,難度較大.涉及幾何動態(tài)問題、分類討論等難點,須有較強的綜合分析問題的能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣.
          練習(xí)冊系列答案
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          (1)若梯形AMND的高為h1,梯形MBCN的高為h2.則
          h1h2
          =
           
          ;(用含x的式子表示)
          (2)將梯形AMND沿MN折疊,點A落在平面MBCN內(nèi)的點記為E,點D落在平面MBCN內(nèi)的點記為F,梯形EF精英家教網(wǎng)NM與梯形BCNM的重疊面積為S,
          ①求S與x的關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
          ②當(dāng)x為何值時,重疊部分的面積S最大,最大值是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

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          (1)若梯形AMND的高為h1,梯形MBCN的高為h2.則數(shù)學(xué)公式=______;(用含x的式子表示)
          (2)將梯形AMND沿MN折疊,點A落在平面MBCN內(nèi)的點記為E,點D落在平面MBCN內(nèi)的點記為F,梯形EFNM與梯形BCNM的重疊面積為S,
          ①求S與x的關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
          ②當(dāng)x為何值時,重疊部分的面積S最大,最大值是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年江蘇省南京市學(xué)大教育專修學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(5月份)(解析版) 題型:解答題

          如圖:有一張形狀為梯形的紙片ABCD,上底AD長為4 cm,下底BC長為8 cm,高為8cm,點M是腰AB上的一個動點,過點M作MN∥BC,交DC于點N,設(shè)MN=xcm.
          (1)若梯形AMND的高為h1,梯形MBCN的高為h2.則=______;(用含x的式子表示)
          (2)將梯形AMND沿MN折疊,點A落在平面MBCN內(nèi)的點記為E,點D落在平面MBCN內(nèi)的點記為F,梯形EFNM與梯形BCNM的重疊面積為S,
          ①求S與x的關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
          ②當(dāng)x為何值時,重疊部分的面積S最大,最大值是多少?

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          如圖:有一張形狀為梯形的紙片ABCD,上底AD長為4 cm,下底BC長為8 cm,高為8cm,點M是腰AB上的一個動點,過點M作MN∥BC,交DC于點N,設(shè)MN=xcm.
          (1)若梯形AMND的高為h1,梯形MBCN的高為h2.則=______;(用含x的式子表示)
          (2)將梯形AMND沿MN折疊,點A落在平面MBCN內(nèi)的點記為E,點D落在平面MBCN內(nèi)的點記為F,梯形EFNM與梯形BCNM的重疊面積為S,
          ①求S與x的關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
          ②當(dāng)x為何值時,重疊部分的面積S最大,最大值是多少?

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