Question

【題目】小明收集了某品牌運(yùn)動鞋的鞋標(biāo)，如圖所示．

為了搞清楚這些字母、數(shù)字的含義，他以“鞋碼”為關(guān)鍵詞上網(wǎng)搜索，得到相關(guān)資料如下：cm表示以厘米為單位的腳長；US表示美制鞋碼，UK表示英制鞋碼，EUR表示歐洲鞋碼．一個關(guān)于歐州鞋碼的介紹中還有這么一句話：“歐洲鞋碼＝1.5×腳長+2，單位：cm”．

（1）如果腳長用a表示，請用含a的代數(shù)式表示歐洲鞋碼；有一個腳長為24cm的人想購買鞋子，應(yīng)建議他選擇EUR碼對應(yīng)數(shù)字為多少？

（2）小明發(fā)現(xiàn)乙、丙兩個鞋標(biāo)顯示的cm數(shù)不同，但是US碼對應(yīng)數(shù)字都是6.5，顯然其中一個鞋標(biāo)是假的．從歐洲鞋碼與腳長的換算經(jīng)驗，US碼與cm數(shù)應(yīng)該也存在某種關(guān)系．若cm數(shù)用b表示，請用含b的代數(shù)式表示出US碼，并幫助小明判斷乙、丙中哪個鞋標(biāo)為假鞋標(biāo)？

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析.

【解析】

（1）根據(jù)歐洲鞋碼＝1.5×腳長+2，列代數(shù)式并代入求值；（2）利用甲和丁中的數(shù)據(jù)確定b與US碼的數(shù)量關(guān)系，從而列出代數(shù)式，然后代入求值求解.

解：（1）用含a的代數(shù)式表示歐洲鞋碼為1.5a+2．

1.5×24+2＝38．

答：用含a的代數(shù)式表示歐洲鞋碼為：1.5a+2．

建議他選擇EUR碼對應(yīng)數(shù)字為38．

（2）根據(jù)甲、丁可知，

27﹣9＝18，26.5﹣8.5＝18，

所以cm數(shù)用b表示，用含b的代數(shù)式表示出US碼為b﹣18．

所以丙的US碼為24.5﹣18＝6.5，正確；

乙的US碼為23.5﹣18＝5.5≠6.5，錯誤．

所以乙的鞋標(biāo)為假鞋標(biāo)．

答：用含b的代數(shù)式表示出US碼為b﹣18，乙的鞋標(biāo)為假鞋標(biāo)．