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        1. 【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAD邊的中點(diǎn),BEAC,垂足為F,連結(jié)DF,下列四個(gè)結(jié)論:①△AEF∽△CAB;tanCAD=;DF=DC;CF=2AF,正確的是(  )

          A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

          【答案】C

          【解析】解:如圖,過(guò)DDMBEACN四邊形ABCD是矩形,ADBC,ABC=90°,AD=BC,BEAC于點(diǎn)F,∴∠EAC=∠ACBABC=∠AFE=90°,∴△AEF∽△CAB,故正確;

          ADBC∴△AEF∽△CBF, ,AE=AD=BC=,CF=2AF,故正確;

          DEBM,BEDM,四邊形BMDE是平行四邊形,BM=DE=BC,BM=CM,CN=NF,BEAC于點(diǎn)F,DMBE,DNCF,DM垂直平分CFDF=DC,故正確;

          設(shè)AE=aAB=b,則AD=2a,由BAE∽△ADC,有,即b=a,tanCAD===.故不正確;

          正確的有①③④故選C

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          畫(huà)出格點(diǎn)ABC中,(即ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖1所示,這樣不需要ABC高,借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.

          1ABC的面積為 ;

          2)如果MNP三邊的長(zhǎng)分別為, , ,請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)畫(huà)出相應(yīng)的格點(diǎn)MNP,并直接寫(xiě)出MNP的面積為 .

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          ①兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中,線(xiàn)段最短;②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直;③連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中,垂線(xiàn)段最短;④直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.

          其中正確的個(gè)數(shù)有(  )

          A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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          1)在數(shù)軸上標(biāo)出AB的位置,并求出AB之間的距離.

          2)已知線(xiàn)段OB上有點(diǎn)C|BC|=6,當(dāng)數(shù)軸上有點(diǎn)P滿(mǎn)足PB=2PC時(shí),求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).

          3)動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)開(kāi)始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度,.點(diǎn)P能移動(dòng)到與AB重合的位置嗎?若都不能,請(qǐng)直接回答.若能,請(qǐng)直接指出,第幾次移動(dòng)與哪一點(diǎn)重合?

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          作射線(xiàn)BF,交邊AC于點(diǎn)H

          B為圓心,BK長(zhǎng)為半徑作弧,交直線(xiàn)AC于點(diǎn)DE;

          取一點(diǎn)K,使KBAC的兩側(cè);

          所以,BH就是所求作的高. 其中順序正確的作圖步驟是( 。

          A. ①②③④ B. ④③②① C. ②④③① D. ④③①②

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