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          【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為F，連結(jié)DF，下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②tan∠CAD=；③DF=DC；④CF=2AF，正確的是（　　）
          A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：如圖，過(guò)D作DM∥BE交AC于N，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC=90°，AD=BC，∵BE⊥AC于點(diǎn)F，∴∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°，∴△AEF∽△CAB，故①正確；
          ∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴ ，∵AE=AD=BC，∴=，∴CF=2AF，故④正確；
          ∵DE∥BM，BE∥DM，∴四邊形BMDE是平行四邊形，∴BM=DE=BC，∴BM=CM，∴CN=NF，∵BE⊥AC于點(diǎn)F，DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DM垂直平分CF，∴DF=DC，故③正確；
          設(shè)AE=a，AB=b，則AD=2a，由△BAE∽△ADC，有，即b=a，∴tan∠CAD===．故②不正確；
          正確的有①③④，故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b， 那么a-b的值是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中， ， ， 三邊的長(zhǎng)分別為， ， ，求這個(gè)三角形的面積. 
          小明同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立了一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中
          畫(huà)出格點(diǎn)△ABC中，（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示，這樣不需要△ABC高，借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.
          （1）△ABC的面積為  ；
          （2）如果△MNP三邊的長(zhǎng)分別為， ， ，請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）畫(huà)出相應(yīng)的格點(diǎn)△MNP，并直接寫(xiě)出△MNP的面積為  .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說(shuō)法：
          ①兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；③連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短；④直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離．
          其中正確的個(gè)數(shù)有(　　)
          A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用a，b表示，且（ab+100）2+|a﹣20|=0，P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
          （1）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之間的距離．
          （2）已知線(xiàn)段OB上有點(diǎn)C且|BC|=6，當(dāng)數(shù)軸上有點(diǎn)P滿(mǎn)足PB=2PC時(shí)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．
          （3）動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)開(kāi)始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，…．點(diǎn)P能移動(dòng)到與A或B重合的位置嗎？若都不能，請(qǐng)直接回答．若能，請(qǐng)直接指出，第幾次移動(dòng)與哪一點(diǎn)重合？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計(jì)算：x32x2 等于（ ）
          A.2B.x5C.2x5D.2x6
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】把一副三角板按如圖放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AC=BD=10，若將三角板DEB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△D′E′B，則點(diǎn)A在△D′E′B的（ ）
          A．內(nèi)部 B．外部 C．邊上 D．以上都有可能
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明用尺規(guī)作圖作△ABC邊AC上的高BH，作法如下：
          ①分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于F； 
          ②作射線(xiàn)BF，交邊AC于點(diǎn)H；
          ③以B為圓心，BK長(zhǎng)為半徑作弧，交直線(xiàn)AC于點(diǎn)D和E；
          ④取一點(diǎn)K，使K和B在AC的兩側(cè)；
          所以，BH就是所求作的高． 其中順序正確的作圖步驟是（　�。�
          A. ①②③④ B. ④③②① C. ②④③① D. ④③①②
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩地海拔高度分別為20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案