Question

【題目】為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學(xué)校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽，賽后組委會整理參賽同學(xué)的成績，并制作了如圖不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖

請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）表中的a= ，b= ；請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若用扇形統(tǒng)計圖來描述成績分布情況，則分?jǐn)?shù)段70≤x＜80對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ；

（3）競賽成績不低于90分的4名同學(xué)中正好有2名男同學(xué)，2名女同學(xué)．學(xué)校從這4名同學(xué)中隨機(jī)抽2名同學(xué)接受電視臺記者采訪，則正好抽到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率為 ．

Answer 1

【答案】（1）12，40，作圖見試題解析；（2）108°；（3）．

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)第一小組的頻數(shù)和頻率求得總?cè)藬?shù)，然后減去其它小組的頻數(shù)即可求得a值，根據(jù)總?cè)藬?shù)和第三小組的頻數(shù)即可求得b值；

（2）用周角乘以相應(yīng)分?jǐn)?shù)段所占的百分比即可求得圓心角的度數(shù)；

（3）列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來利用概率公式求解即可．

試題解析：（1）∵60≤x＜70小組的頻數(shù)為8，占20%，∴8÷20%=40人，∴a=40﹣8﹣16﹣4=12，b%=×100%=40%，故答案為：12，40；

（2）∵70≤x＜80小組所占的百分比為30%，∴70≤x＜80對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)360°×30%=108°，故答案為：108°；

（3）用A、B表示男生，用a、b表示女生，列表得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，其中一男一女的有8種，∴P（一男一女）==．