細心觀察下圖,認真分析各式,然后解答問題.

(

)
2+1=2 S
1=

、(

)
2+1=3 S
2=

、(

)
2+1=4 S
3=

(1)推算出OA
10的長;
(2)求出S
12+S
22+S
32+…+S
102的值.
(1)

(2)

試題分析:此題要利用直角三角形的面積公式,觀察上述結論,會發(fā)現(xiàn),第n個圖形的一直角邊就是

,然后利用面積公式可得.由同述OA
2=

,0A
3=

…可知OA
10=

.S
12+S
22+S
22+…+S
102的值就是把面積的平方相加就可.
解:(1)(

)
2+1=n+1(1分)
S
n=

(2)∵OA
1=,OA
2=

,OA
3=

,…
∴OA
10=

(3)S
12+S
22+S
32+…+S
102=(

)
2+(

)
2+(

)
2+…+(

)
2=

(1+2+3+…+10)
=

點評:此題屬于找規(guī)律題,主要考察學生運用所學知識,對規(guī)律的觀察與推導,此類題可以在平時的練習中加強。
練習冊系列答案
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,

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(1)
;
(2)
.
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