Question

已知圓錐的母線長(zhǎng)為30，側(cè)面展開(kāi)后所得扇形的圓心角為120°，則該圓錐的底面半徑為

 

．

Answer 1

分析：已知圓錐的母線長(zhǎng)為30即展開(kāi)所得扇形半徑是30，弧長(zhǎng)是

120π•30

180

=20π，圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)，因而圓錐的底面周長(zhǎng)是20π，設(shè)圓錐的底面半徑是r，列出方程求解即可．

解答：解：弧長(zhǎng)=

120π•30

180

=20π，
根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)得
2πr=20π，
解得：r=10．
該圓錐的底面半徑為10．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：①圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；②圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．