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        1. 計(jì)算或化簡(jiǎn):
          24
          -
          0.5
          +2
          2
          3
          -(
          1
          8
          -
          6
          )

          (2a
          2a
          -
          8a3
          +a
          32a
          )÷8
          a3
          ;
          ③已知a=2-
          3
          ,求
          1-2a+a2
          a-1
          -
          a2-2a+1
          a2-a
          的值.
          ④已知x,y為實(shí)數(shù),且y=
          x2-9
          +
          9-x2
          +1
          x-3
          ,求5x+6y的值.
          分析:①將各項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式,去括號(hào)合并即可得到結(jié)果;
          ②將原式各項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式,合并同類二次根式后,利用二次根式的除法運(yùn)算法則計(jì)算,即可得到結(jié)果;
          ③由a的值計(jì)算求出a-1的值小于0,將所求式子第一項(xiàng)分子利用完全平方公式變形,第二項(xiàng)分子被開方數(shù)利用完全平方公式變形,再利用二次根式的化簡(jiǎn)公式化簡(jiǎn),分母提取a分解因式,約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果,將a的值代入計(jì)算,即可求出值;
          ④由負(fù)數(shù)沒有平方根得到x2-9=0,求出x的值,將x的代入計(jì)算,得到y(tǒng)的值,即可確定出5x+6y的值.
          解答:解:①原式=2
          6
          -
          2
          2
          +2×
          6
          3
          -(
          2
          4
          -
          6
          )=
          11
          3
          6
          -
          3
          2
          4
          ;
          ②原式=(2a
          2a
          -2a
          2a
          +4a
          2a
          )÷8a
          a
          =4a
          2a
          ÷8a
          a
          =
          2
          2

          ③∵a=2-
          3
          ,∴a-1=2-
          3
          -1=1-
          3
          <0,
          原式=
          (a-1)2
          a-1
          -
          (a-1)2
          a(a-1)
          =a-1+
          1
          a
          =2-
          3
          -1+
          1
          2-
          3
          =2-
          3
          -1+2+
          3
          =3;
          ④∵x2-9≥0,9-x2≥0,
          ∴x2-9=0,
          解得:x=3(不合題意,舍去)或x=-3,
          ∴y=-
          1
          6
          ,
          則5x+6y=5×(-3)+6×(-
          1
          6
          )=-15-1=-16.
          點(diǎn)評(píng):此題考查了二次根式的混合運(yùn)算,涉及的知識(shí)有:完全平方公式,二次根式的化簡(jiǎn)公式,最簡(jiǎn)二次根式,分母有理化,去括號(hào)法則,以及合并同類二次根式法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          計(jì)算或化簡(jiǎn):
          24
          ÷
          3
          =
          2
          2
          2
          2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          計(jì)算或化簡(jiǎn):
          (1)
          18
          -
          50
          +3
          8

          (2)
          24
          ÷
          3
          -
          1
          2
          ×
          18
          +
          32
          ;
          (3)(
          5
          +
          2
          )(
          5
          -
          2
          )-(
          3
          -
          2
          )2

          (4)a
          8a
          -2a2
          1
          8a
          +3
          2a3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          計(jì)算或化簡(jiǎn):
          24
          -
          0.5
          +2
          2
          3
          -(
          1
          8
          -
          6
          )
          ;
          (2a
          2a
          -
          8a3
          +a
          32a
          )÷8
          a3
          ;
          ③已知a=2-
          3
          ,求
          1-2a+a2
          a-1
          -
          a2-2a+1
          a2-a
          的值.
          ④已知x,y為實(shí)數(shù),且y=
          x2-9
          +
          9-x2
          +1
          x-3
          ,求5x+6y的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          計(jì)算或化簡(jiǎn):
          24
          ÷
          3
          =______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案