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          【題目】如圖所示，AD，BE是鈍角△ABC的邊BC，AC上的高，求證：  =  ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明：∵AD，BE是鈍角△ABC的邊BC，AC上的高， 
          ∴∠D=∠E=90°，
          ∵∠ACD=∠BCE，
          ∴△ACD∽△BCE，
          ∴  = 
          【解析】由AD，BE是鈍角△ABC的邊BC，AC上的高，可得∠D=∠E=90°，又由∠ACD=∠BCE，即可證得△ACD∽△BCE，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，證得結(jié)論．
          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知數(shù)軸上的三點A、B、C，點A表示的數(shù)為5，點B表示的數(shù)為-3，點C到點A、點B的距離相等，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
          （1）點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是______；
          （2）當(dāng)t=______秒時，點P到達(dá)點B處：
          （3）用含字母t的代數(shù)式表示線段AP=______；點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是______．
          （4）當(dāng)P，C之間的距離為1個單位長度時，求t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P不與點B，C重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點C落下點C1處；作∠BPC1的平分線交AB于點E．設(shè)BP=x，BE=y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致應(yīng)為（ ）

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一點．
          （1）過點P畫OB的垂線，交OA于點C；
          （2）過點P畫OA的垂線，垂足為H；
          （3）線段PH的長度是點P到______的距離，______是點C到直線OB的距離，線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是______（用“＜”號連接）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交邊BC于點D，BD=AD，AB=3，AC=2，那么AD的長是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，ΔABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=APAB；④ABCP=APCB，任選一個，使ΔAPC與ΔACB相似的條件可以是（ ）
          A.①或②或③
          B.①或③或④
          C.②或③或④
          D.①或②或④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點O在直線AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先將△ODE一邊OE與OC重合，然后繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OE與OB重合時停止旋轉(zhuǎn)．
          （1）當(dāng)OD在OA與OC之間，且∠COD=20°時，則∠AOE=______；
          （2）試探索：在△ODE旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOD與∠COE大小的差是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個差值；若變化，請說明理由；
          （3）在△ODE的旋轉(zhuǎn)過程中，若∠AOE=7∠COD，試求∠AOE的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩位同學(xué)同解一道題目：“如圖，F(xiàn)、G是直線AB上的兩點，D是AC上的一點，且DF∥CB，∠E=∠C，請寫出與△ABC相似的三角形，并加以證明”． 甲同學(xué)的解答得到了老師的好評．
          乙同學(xué)的解答是這樣的：“與△ABC相似的三角形只有△AFD，證明如下：
          ∵DF∥CB，
          ∴△AFD∽△ABC．”
          乙同學(xué)的解答正確嗎？若不正確，請你改正．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀材料：若，求m、n的值．
          解：∵，
          ∴ 
          ∴ ，而，， 
          ∴ 且，
          ∴n=4，m=4． 
          根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
          (1)，則a=______；b=_________．
          (2)已知△ABC的三邊a，b，c滿足=0，
          關(guān)于此三角形的形狀的以下命題：①它是等邊三角形；②它屬于等腰三角形：③它屬于銳角三角形；④它不是直角三角形．其中所有正確命題的序號為________________．
          (3)已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且，求△ABC的周長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案