Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，M是AD的中點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)E，∠CEM=40°，則∠DME是（　�。�

A．150°

B．140°

C．135°

D．130°

Answer 1

延長(zhǎng)EM與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，連接CM，
∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，∴AM=DM，
∵ABCD為平行四邊形，
∴AB∥CD，又∠BEC=90°，
∴∠ECF=90°，∠A=MDF，又∠AME=∠DMF，
∴△AEM≌△DFM，
∴EM=FM，
∴CM=EM=

1

2

EF，
∴∠MEC=∠MCE=40°，
∴∠EMC=100°，∠MCD=50°，
又∵M(jìn)為AD中點(diǎn)，AD=2DC，
∴MD=CD=

1

2

AD，
∴∠DMC=∠DCM=50°，
∴∠DME=∠EMC+∠DMC=100°+50°=150°．
故選A