【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段 AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖中畫出以AB為直角邊的Rt△ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且Rt△ABC的面積為5；
（2）在（1）的條件下，畫出△BCD，點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上，且tan∠CDB
，連接AD，請(qǐng)直接寫出線段AD的長．
【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；
．
【解析】
（1）根據(jù)勾股定理可得出
，再根據(jù)三角形的面積可得出
，利用格點(diǎn)即可確定點(diǎn)C的位置，連接AC、BC即可；
（2）利用格點(diǎn)的性質(zhì)根據(jù)tan∠CDB
即可確定點(diǎn)D的位置；利用勾股定理即可得出．
解：（1）在圖中畫出以AB為直角邊的Rt△ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且Rt△ABC的面積為5，如下圖所示，
即為所求；
（2）在（1）的條件下，畫出△BCD，點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上，且tan∠CDB，連接AD，如下圖所示，
即為所求；
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我市東坡實(shí)驗(yàn)中學(xué)準(zhǔn)備開展“陽光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了
名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動(dòng)中的一種）．
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請(qǐng)解答下列問題：
（1）
，
．
（2）補(bǔ)全上圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）若全校共有
名學(xué)生，請(qǐng)求出該校約有多少名學(xué)生喜愛打乒乓球．
（4）在抽查的名學(xué)生中，有小薇、小燕、小紅、小梅等
名學(xué)生喜歡羽毛球活動(dòng)，學(xué)校打算從小薇、小燕、小紅、小梅這
名女生中，選取
名參加全市中學(xué)生女子羽毛球比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求同時(shí)選中小紅、小燕的概率．（解答過程中，可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母
、
、
、
代表）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x增大而減小的是（ �。�
A.y＝2xB.
C.
D.y＝﹣x2+2x﹣1（x>1）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
．
． 將
繞點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到點(diǎn)
，點(diǎn)
與點(diǎn)關(guān)于直線
對(duì)稱，連接
，
，
．
(1)依題意補(bǔ)全圖形：
(2)判斷
的形狀，并證明你的結(jié)論；
(3)請(qǐng)問在直線上是否存在點(diǎn)
．使得
恒成立若存在，請(qǐng)用文字描述出點(diǎn)的準(zhǔn)確位置，并畫圖證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖
所示，在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
與
軸交于點(diǎn)
，與
軸交于點(diǎn)
，拋物線
經(jīng)過，兩點(diǎn)，與軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)
．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)
為直線
下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
①如圖2所示，直線
交線段于點(diǎn)
，求
的最小值；
② 如圖3所示，連接
過點(diǎn)作
于
，是否存在點(diǎn)，使得
中的某個(gè)角恰好等于
的2倍？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線yx m交 y軸的正半軸于點(diǎn)A，交x軸的正半軸于點(diǎn)B，過點(diǎn)A的直線AF交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)F，∠AFO=45°．
（1）求∠FAB的度數(shù)；
（2）點(diǎn) P是線段OB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作 PQ⊥OB交直線 FA于點(diǎn)Q，連接 BQ，取 BQ的中點(diǎn)C，連接AP、AC、CP，過點(diǎn)C作 CR⊥AP于點(diǎn)R，設(shè) BQ的長為d，CR的長為h，求d與 h的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量h的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn) C 作 CE⊥OB于點(diǎn)E，CE交 AB于點(diǎn)D，連接 AE，∠AEC=2∠DAP，EP=2，作線段 CD 關(guān)于直線AB的對(duì)稱線段DS，求直線PS與直線 AF的交點(diǎn)K的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】先閱讀，再填空解題：
（1）方程：
的根是：
________，
________，則
________，
________．
（2）方程
的根是：________，________，則________，________．
（3）方程
的根是：________，________，則________，________．
（4）如果關(guān)于
的一元二次方程
（
且
、
、
為常數(shù)）的兩根為
，
，
根據(jù)以上（1）（2）（3）你能否猜出：
，
與系數(shù)、、有什么關(guān)系？請(qǐng)寫出來你的猜想并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著移動(dòng)計(jì)算技術(shù)和無線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，移動(dòng)學(xué)習(xí)方式越來越引起人們的關(guān)注，某校計(jì)劃將這種學(xué)習(xí)方式應(yīng)用到教育學(xué)中，從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)其家庭中擁有的移動(dòng)設(shè)備的情況進(jìn)行調(diào)查，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖①中m的值為 ；
（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；
（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1500名學(xué)生家庭中擁有3臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的學(xué)生人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將一矩形紙片
放在直角坐標(biāo)系中，
為原點(diǎn)，
在
軸上，
，
.
（1）如圖①，在
上取一點(diǎn)
，將
沿
折疊，使點(diǎn)落在
邊上的
點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖②，在、
邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)
、
，將
沿
折疊，使點(diǎn)落在邊上
點(diǎn)，過作
交于
點(diǎn)，交于
點(diǎn)，設(shè)的坐標(biāo)為
，求
與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若
，求
的面積．（直接寫出結(jié)果即可）
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