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        1. 對于兩個實數(shù)a、b,我們規(guī)定一種新運算“*”:a*b=3ab
          (1)解方程:3*x-2*4=0
          (2)若無論x為何值,總有a*x=x,求a的值.

          解:(1)由3*x-2*4=0得:9x-24=0,
          解得x=
          (2)由a*x=x得3ax=x,
          ∴(3a-1)x=0,
          ∵解為所有數(shù),∴3a-1=0,
          ∴a=
          分析:(1)根據(jù)新運算的規(guī)定可知,即是解方程9x-24=0.
          (2)先根據(jù)新運算的規(guī)定可知a*x=3ax,即是解方程(3a-1)x=0,再根據(jù)解為所有數(shù),得出3a-1=0,從而求出a的值.
          點評:本題立意新穎,借助新運算,實際考查一元一次方程及關(guān)于未知數(shù)x的方程ax=b的解法.
          解一元一次方程的步驟有去括號、移項、系數(shù)化為1等.
          關(guān)于未知數(shù)x的方程ax=b的解有三種情況:①當(dāng)a≠0時,方程有唯一解x=;②當(dāng)a=0,b≠0時,方程無解;③當(dāng)a=0,b=0時,方程有無窮解.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對于兩個實數(shù)a、b,我們規(guī)定一種新運算“*”:a*b=3ab
          (1)解方程:3*x-2*4=0
          (2)若無論x為何值,總有a*x=x,求a的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          11、對于一元二次方程ax2+bx+c=O(a≠0),下列說法:
          ①若a+c=0,方程ax2+bx+c=O必有實數(shù)根;
          ②若b2+4ac<0,則方程ax2+bx+c=O一定有實數(shù)根;
          ③若a-b+c=0,則方程ax2+bx+c=O一定有兩個不等實數(shù)根;
          ④若方程ax2+bx+c=O有兩個實數(shù)根,則方程cx2+bx+a=0一定有兩個實數(shù)根.
          其中正確的是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•河西區(qū)二模)有下列結(jié)論:
          ①對于兩個實數(shù)x和y,若x2+3x-9=0,y2+3y-9=0,則x=y;
          ②對于兩個實數(shù)x和y,若x+y=1,則x2+y2的最小值為
          1
          2
          ;
          ③對于兩個給定的實數(shù)x和y,若使(x-m)2+(y-m)2達(dá)到最小,則m=
          x+y
          2

          其中正確的有( 。﹤.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙教版綜合能力測試(理科)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          對于兩個實數(shù)a、b,我們規(guī)定一種新運算“*”:a*b=3ab
          (1)解方程:3*x-2*4=0
          (2)若無論x為何值,總有a*x=x,求a的值.

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          同步練習(xí)冊答案