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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于PQ兩點給出如下定義:若點P到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于點Q到兩坐標(biāo)軸的距離之和,則稱P,Q兩點為同族點.下圖中的PQ兩點即為同族點.

          (1)已知點A的坐標(biāo)為(,1),

          ①在點R(0,4),S(2,2),T(2, )中,為點A的同族點的是 ;

          ②若點Bx軸上,且AB兩點為同族點,則點B的坐標(biāo)為 ;

          (2)直線l ,與x軸交于點C,與y軸交于點D,

          M為線段CD上一點,若在直線上存在點N,使得M,N兩點為同族點,求n的取值范圍;

          M為直線l上的一個動點,若以(m,0)為圓心, 為半徑的圓上存在點N,使得M,N兩點為同族點,直接寫出m的取值范圍.

          【答案】(1)①R,S;②(,0)或(4,0);(2)①;②mm≥1.

          【解析】(1)①R,S

          ②(,0)或(4,0);

          (2)①由題意,直線x軸交于C(3,0),與y軸交于D(0, ).

          M在線段CD上,設(shè)其坐標(biāo)為(x,y),則有:

          ,且

          Mx軸的距離為,點My軸的距離為

          ∴點M的同族點N滿足橫縱坐標(biāo)的絕對值之和為3.

          即點N在右圖中所示的正方形CDEF上.

          ∵點E的坐標(biāo)為(,0),點N在直線上,

          mm≥1.

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