【題目】在運(yùn)動(dòng)會(huì)前夕，育紅中學(xué)都會(huì)購(gòu)買籃球、足球作為獎(jiǎng)品．若購(gòu)買10個(gè)籃球和15個(gè)足球共花費(fèi)3000元，且購(gòu)買一個(gè)籃球比購(gòu)買一個(gè)足球多花50元．
（1）求購(gòu)買一個(gè)籃球，一個(gè)足球各需多少元？
（2）今年學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這種籃球和足球共10個(gè)，恰逢商場(chǎng)在搞促銷活動(dòng)，籃球打九折，足球打八五折，若此次購(gòu)買兩種球的總費(fèi)用不超過(guò)1050元，則最多可購(gòu)買多少個(gè)籃球？
【答案】（1）購(gòu)買一個(gè)籃球，一個(gè)足球各需150元，100元；（2）最多可購(gòu)買4個(gè)籃球．
【解析】（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)籃球需x元，購(gòu)買一個(gè)足球需y元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；
（2）設(shè)購(gòu)買a個(gè)籃球，根據(jù)題意列出不等式解答即可．
（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)籃球需x元，購(gòu)買一個(gè)足球需y元，根據(jù)題意可得：
，
解得：
，
答：購(gòu)買一個(gè)籃球，一個(gè)足球各需150元，100元；
（2）設(shè)購(gòu)買a個(gè)籃球，根據(jù)題意可得：0.9×150a+0.85×100（10-a）≤1050，
解得：a≤4，
答；最多可購(gòu)買4個(gè)籃球．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】規(guī)定：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，[x）表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．則下列說(shuō)法正確的是 ． （寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)） ①當(dāng)x=1.7時(shí)，[x]+（x）+[x）=6；
②當(dāng)x=﹣2.1時(shí)，[x]+（x）+[x）=﹣7；
③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解為1＜x＜1.5；
④當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，函數(shù)y=[x]+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】分解因式x2－4y2－2x＋4y，細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式，過(guò)程為：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問(wèn)題：
(1)分解因式：a2－4a－b2＋4；
(2)若△ABC三邊a、b、c滿足a2－ab－ac＋bc＝0，試判斷△ABC的形狀．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4,CD⊥AB于D，P是線段CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)向下作等腰Rt△BPE,連結(jié)AE,DE.
(1)∠BAE的度數(shù)是否為定值？若是，求出∠BAE的度數(shù)；
(2)直接寫出DE的最小值。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作：
請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：
(1)放入一個(gè)小球，量筒中水面升高_____________________________ cm；
(2)量筒中至少放入幾個(gè)小球時(shí)有水溢出？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如果一個(gè)正整數(shù)能表示成兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.
如：
因此，4，12，20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù).
（1）28和2012這兩個(gè)數(shù)是不是神秘?cái)?shù)？為什么？
（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為
和
(其中
為非負(fù)整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是不是神秘?cái)?shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“小組合作學(xué)習(xí)”成為我區(qū)推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造自主高效課堂的重要舉措．某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取100人作為樣本，對(duì)“小組合作學(xué)習(xí)”實(shí)施前后學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣變化情況進(jìn)行調(diào)查分析，統(tǒng)計(jì)如下： 
請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：
（1）小組合作學(xué)習(xí)前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“高”的所占的百分比為；
（2）補(bǔ)全小組合作學(xué)習(xí)后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的統(tǒng)計(jì)圖；
（3）通過(guò)“小組合作學(xué)習(xí)”前后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的對(duì)比，請(qǐng)你估計(jì)全校2000名學(xué)生中學(xué)習(xí)興趣獲得提高的學(xué)生有多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，以AB為邊作正方形ABCD（點(diǎn)D落在第四象限）．
（1）求點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；
（2）聯(lián)結(jié)OC，設(shè)正方形的邊CD與x相交于點(diǎn)E，點(diǎn)M在x軸上，如果△ADE與△COM全等，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】解不等式組．
把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解．
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